Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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2.3.d Structures définies par un processus itératif : la méthode DiamondSquare...............33 2.3.d.i Génération de profils par le processus itératif dit de la méthode des diamants...33 2.3.d.ii Génération de surfaces par la méthode "diamondSquare".................................36 2.3.d.iii Génération de volumes par la méthode "DiamondSquare4D"..........................40 2.3.e Une variante : la méthode dite SquareSquare............................................................42 2.3.f Conclusion sur les méthodes DS et SS........................................................................44 2.4 Opérations sur les surfaces et les volumes........................................................................44 2.4.a Seuillage......................................................................................................................44 2.4.b Détermination de la statistique....................................................................................46 2.5 Confrontation et intérêt par rapport à des données de terrain............................................46 2.6 Discussion sur la génération de surfaces et de milieux.....................................................48 3 Détermination de la diffraction engendrée par la rugosité de surface et l'hétérogénéité des matériaux.......................................................................................................................................49 3.1 Théorie de la rétrodiffusion (backscattering)....................................................................49 3.1.a Rappels sur la polarisation...........................................................................................49 3.1.b Généralités sur la rétrodiffusion..................................................................................50 3.1.c Coefficient de diffraction, SER et coefficient de diffusion.........................................51 3.2 Les méthodes rigoureuses : FDTD, MoM.........................................................................52 3.2.a FDTD...........................................................................................................................53 3.2.b MoM............................................................................................................................54 3.3 Autres méthodes................................................................................................................55 4 Conclusions relatives à la première partie.................................................................................57 PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES..................................................................59 1 Le radar GPR (Ground Penetrating Radar)...............................................................................60 1.1 Principe de fonctionnement d'un GPR...............................................................................60 1.2 Applications.......................................................................................................................61 1.3 Quelques modes d'émissions.............................................................................................61 1.3.a Modulation d'amplitude AMCW.................................................................................62 1.3.b Modulation de fréquence FMCW................................................................................62 1.3.c Radars à saut de fréquence..........................................................................................64 1.4 Quelques antennes.............................................................................................................64 1.4.a Antennes spirales.........................................................................................................65 1.4.b Antennes papillons......................................................................................................66 1.4.c Antennes logpériodiques............................................................................................68 1.4.d Antennes fractales.......................................................................................................69 1.4.e Autres antennes large bande........................................................................................70 1.5 Diagramme de rayonnement en champ du dipôle élémentaire..........................................71
1.5.a Dipôle élémentaire posé sur un sol sans pertes d'indice n...........................................71 1.5.b Dipôle élémentaire proche d'une interface..................................................................73 2 Antenne WuKing.....................................................................................................................76 2.1 Définition d'une antenne de WuKing et calcul des paramètres........................................76 2.2 Validation des paramètres : répartition des courants.........................................................78 2.3 Comportement de l'impédance..........................................................................................79 2.3.a Configuration dipôle....................................................................................................79 2.3.b Configuration monopole..............................................................................................80 2.4 Rendement, S11, T.O.S.....................................................................................................84 2.5 Diagramme de rayonnement Antenne de WuKing posée sur le sol...............................88 2.5.a Comparaison entre calcul analytique et méthode numérique FDTD..........................88 2.5.b Comparaison du gain entre dipôle et monopole de WuKing.....................................90 2.5.b.i Diagramme de rayonnement dans la configuration la plus courante...................90 2.5.b.ii Gain au nadir en fonction de la fréquence...........................................................92 2.5.b.iii Gain en fonction de l'impédance du milieu........................................................92 2.5.b.iv Influence sur la forme d'onde en champ lointain................................................94 2.6 Détermination du champ lointain dans le cas d'un sol avec ou sans pertes.......................96 3 Études complémentaires............................................................................................................99 3.1 Autre profil de résistance pour réduire les pertes..............................................................99 3.1.a introduction..................................................................................................................99 3.1.b Premier exemple d'application..................................................................................100 3.1.c Deuxième exemple d'application...............................................................................103 3.2 Étude de la tolérance des composants.............................................................................106 3.3 Propriétés de l'antenne dans la bande de fréquence : 050 MHz.....................................107 4 Antenne située près d'une interface diélectrique.....................................................................112 4.1 Antenne de WuKing à la hauteur h d'un sol...................................................................112 4.1.a Impédance de l'antenne à la hauteur h d'un sol..........................................................112 4.1.b Diagramme de rayonnement à la hauteur h d'un sol.................................................113 4.2 Validation du modèle de Holland....................................................................................115 4.2.a Modélisation d'un fil..................................................................................................115 4.2.a.i Maillage d'un fil métallique................................................................................115 4.2.a.ii Rappel sur le formalisme de Holland................................................................116 4.2.b Dipôles dans le vide comparaison des deux méthodes...........................................118 4.3 Dipôle au dessus d'une interface......................................................................................120 4.3.a Impédance..................................................................................................................120 4.3.b Fréquence de résonance d'un dipôle au dessus d'un sol............................................121 4.3.c Vérification expérimentale........................................................................................122 4.4 Fil infini à proximité d'une interface...............................................................................123 5 Conclusions relatives à la deuxième partie.............................................................................125
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