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54 PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES qui concerne les diélectriques, une erreur sur la dimension des structures en diélectrique subsiste bien qu'elle soit moins sensible que pour les métaux. Par ailleurs, la prise en compte d'une interface diélectrique introduit une fine couche d'un milieu d'impédance moyenne (cf. figure 46). Pour toutes ces raisons, il existe une différence substantielle entre la rugosité attendue et celle réellement prise en compte dans la simulation. Figure 45 : Surdimensionnement d'une plaque parfaitement conductrice (on applique E tangentiel nul) dans une simulation FDTD à deux dimensions On considère la circulation de H sur le contour L d'une section S : ∮ L H⋅dl= ∂ ∂ t ∬ S Les autres principaux problèmes de la méthode FDTD sont : 1 2 E⋅ dS≈ ∂ E ∂ t ⋅∬ S 1 2 dS 1 2 Figure 46 : En plus de l'erreur sur la dimension de l'objet, la prise en compte d'un diélectrique introduit une fine couche d'un matériau de permittivité moyenne ● la mise de oeuvre de conditions absorbantes aux bornes du domaine de calcul pour simuler un espace libre (CPML), ● la prise en compte des milieux dispersifs : modèle de Debye... ● l'introduction de fils minces (formalisme de Holland) et notamment les problèmes d'interconnexion entre fils, les fils situés ailleurs que sur une arrête du maillage, les fils obliques... 3.2.b MoM Plaque équivalente Plaque désirée E X =0 E Y =0 La méthode des moments (MoM : Method of Moments) est une technique mathématique générale qui permet de résoudre toute équation linéaire inhomogène du type : L f =g (27) où L est un opérateur linéaire, f la fonction inconnue, et g une fonction connue. La MoM peut s'appliquer aux équations de Maxwell aussi bien dans le domaine temporel que le domaine fréquentiel. Ensuite, le développement de f sur une base de fonctions aboutit à une mise en forme matricielle du problème. 2
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 55 Revenons au problème spécifique du calcul de la diffraction par une surface rugueuse. Pour un calcul à deux dimensions le profil se discrétise en N segments de longueur dl sur lequel on calcule le courant (en général dl
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