Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES
qui concerne les diélectriques, une erreur sur la dimension des structures en diélectrique subsiste
bien qu'elle soit moins sensible que pour les métaux. Par ailleurs, la prise en compte d'une interface
diélectrique introduit une fine couche d'un milieu d'impédance moyenne (cf. figure 46).
Pour toutes ces raisons, il existe une différence substantielle entre la rugosité attendue et
celle réellement prise en compte dans la simulation.
Figure 45 : Surdimensionnement d'une plaque
parfaitement conductrice (on applique E tangentiel
nul) dans une simulation FDTD à deux dimensions
On considère la circulation de H sur le contour L
d'une section S :
∮ L
H⋅dl= ∂
∂ t ∬ S
Les autres principaux problèmes de la méthode FDTD sont :
1
2
E⋅ dS≈ ∂ E
∂ t ⋅∬ S
1
2
dS
1 2
Figure 46 : En plus de l'erreur sur la dimension de
l'objet, la prise en compte d'un diélectrique introduit
une fine couche d'un matériau de permittivité
moyenne
● la mise de oeuvre de conditions absorbantes aux bornes du domaine de calcul pour simuler
un espace libre (CPML),
● la prise en compte des milieux dispersifs : modèle de Debye...
● l'introduction de fils minces (formalisme de Holland) et notamment les problèmes
d'interconnexion entre fils, les fils situés ailleurs que sur une arrête du maillage, les fils
obliques...
3.2.b MoM
Plaque
équivalente
Plaque
désirée
E X =0
E Y =0
La méthode des moments (MoM : Method of Moments) est une technique mathématique
générale qui permet de résoudre toute équation linéaire inhomogène du type :
L f =g (27)
où L est un opérateur linéaire, f la fonction inconnue, et g une fonction connue.
La MoM peut s'appliquer aux équations de Maxwell aussi bien dans le domaine temporel
que le domaine fréquentiel. Ensuite, le développement de f sur une base de fonctions aboutit à une
mise en forme matricielle du problème.
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