Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

Table des matières
INTRODUCTION............................................................................................................................11
PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES................................15
1­ Introduction...............................................................................................................................16
1.1­ Sol type..............................................................................................................................16
1.2­ Définition et paramètres de la rugosité..............................................................................16
2­ Génération de surfaces rugueuses et de milieux hétérogènes...................................................19
2.1­ Les méthodes stochastiques...............................................................................................19
2.1.a Génération d'une échelle de rugosité...........................................................................19
2.1.b Les méthodes hybrides, combinaison de plusieurs rugosités......................................22
2.2­ Introduction aux fractales..................................................................................................23
2.2.a Dimension fractale.......................................................................................................23
2.2.b Fractales déterministes................................................................................................26
2.2.b.i fractale autosimilaire............................................................................................26
2.2.b.ii fractale auto­affine..............................................................................................27
2.2.b.iii Autre exemple : la courbe de Takagi.................................................................28
2.2.c Fractale statistique.......................................................................................................29
2.2.d Fractales physiques : préfactales !...............................................................................30
2.3­ Génération de surfaces rugueuses : les méthodes basées sur les fractales.........................31
2.3.a Fractales définies par une fonction : Modèle de Weierstrass......................................31
2.3.b Fonction Brownienne..................................................................................................32
2.3.c Les cratères de la Lune................................................................................................32