Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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Figure 34 : Abaque permettant de prédire la
pondération maximale susceptible d'être présente
dans la matrice normalisée.
PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES
Figure 35 :Représentation d'une matrice normalisée
obtenue avec NX=NY=NZ=2, h=0.5, Nit=5. Vue 3D en
haut (pour la visualisation, les éléments de la matrice
inférieurs à 0 ont été supprimés) et quelques sections
prises de bas en hauts du cube
Cette méthode de génération de volumes hétérogènes a été mise en oeuvre et intégrée à notre
logiciel de simulation Tridimo. Nous utiliserons cette méthode pour générer des milieux
hétérogènes à l'occasion de la troisième partie. En particulier, nous verrons comment un tel milieu
perturbe les échos radar.
2.3.e Une variante : la méthode dite Square­Square
La méthode "Square­Square" décrite par Miller [12] s'adapte également au maillage
parallélépipédique de la FDTD. Nous l'appliquerons ici uniquement à la génération de surfaces bien
que l'on puisse également imaginer un calcul volumique. Le motif élémentaire est un carré et
l'algorithme se déroule en deux étapes (cf. figure 36) :
● La première étape consiste à définir un carré plus petit à l'intérieur de chaque carré
(toujours défini par le projeté des points dans le plan de la figure). La hauteur H d'un
sommet est liée à une moyenne pondérée des 4 hauteurs du grand carré (H1, H2 H3 H4) plus
une variable aléatoire X prise dans l'intervalle Ii=]­h i , +h i [ (cf. équation (22) et figure 36).
H= 1
l1 1
l2 1
l3 1
−1
l 4
1
l1 H 1 1
l 2
H 2 1
l 3
H 3 1
l 4
H 4X (22)
● La seconde étape permet d'ajouter des points afin d'avoir un maillage compatible avec le
formalisme FDTD.