Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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Figure 26 : Densité de probabilité des hauteurs z de
la surface.
PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES
Figure 27 : Hauteur quadratique moyenne de la
surface en fonction du paramètre fractal h.
Figure 28 : Abaque normalisé (z0=1) permettant de prédire la hauteur maximale d'une surface générée par la
méthode "Diamond­Square" en fonction de h pour différentes valeurs de Nit. Cet abaque s'obtient
numériquement en substituant les variables aléatoires par la limite supérieure de l'intervalle Ii.
La taille d'un motif élémentaire dépend du nombre d'itérations. En posant dx la distance
entre deux points, le côté d'un motif élémentaire mesure L0=(2 Nit +1)dx.
La longueur de corrélation se déduit numériquement à partir de la fonction d'autocorrélation.
Soit S la surface pour laquelle la fonction d'autocorrélation normalisée est supérieure à 1/e. Si l'on
considère que S s'approche par un disque de rayon R alors LC se calcule à partir de (18).
L C = S
(18)