Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

22
PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES
Figure 5 : Spectre spatial normalisé par rapport au max d'un profil stochastique Gaussien et exponentiel
Remarque : Deux surfaces peuvent avoir la même longueur de corrélation, la même valeur moyenne
quadratique et avoir des formes très différentes (cf. figure 2). D'où l'intérêt d'un paramètre sur
la pente ou du spectre spatial.
2.1.b Les méthodes hybrides, combinaison de plusieurs rugosités
La description d'une surface rugueuse par les seules valeurs d'une hauteur moyenne
quadratique hrms et d'une longueur de corrélation LC ne suffit pas toujours. Ceci se comprend
aisément en remarquant que la genèse d'un sol s'effectue en plusieurs étapes par l'application de
phénomènes physique différents chacun opérant à une échelle donnée. Pour tenir compte des
différents types de rugosité, il est possible de faire la somme de plusieurs surfaces ayant chacune sa
propre moyenne quadratique, sa propre longueur de corrélation, voire sa propre fonction
d'autocorrélation [17]. On aboutit finalement à une surface multi­échelle où chaque échelle
correspond à une valeur de LC et où la rugosité de chaque échelle dépend essentiellement du couple
(hrms, LC). Dans le cas d'un champ cultivé (cf. figure 6), la surface a deux échelles bien distinctes
correspondant respectivement aux sillons et aux mottes de terre. Si toutefois, on multiplie le nombre
d'échelles intervenant dans la caractérisation de la surface alors elle s'apparentera de plus en plus à
une fractale. C'est ainsi que l'on peut faire le lien entre surfaces stochastiques et fractales.