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176 5 Radars mobiles PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR PROBLEME INVERSE Les radars mobiles font partie des activités de l'équipe depuis l'achat d'un RAMAC. Ce radar GPR de la société ABEM peut être équipé de différentes antennes suivant l'impulsion désirée. Il oeuvre dans le domaine du génie civil pour la recherche de tuyaux, de fuites dans les canalisations... Pour compléter l'aspect expérimental et confronter les résultats des mesures avec des simulations, les radars mobiles peuvent également faire l'objet d'une étude théorique. Ce chapitre est consacré aux différentes méthodes utilisées pour représenter les données du radar ainsi qu'aux signatures caractéristiques d'objets communs. La prise en compte de milieux hétérogènes et d'interfaces rugueuses constitue l'une des originalités de ce travail. 5.1 Représentation des données radar Contrairement au radar fixe qui ne recueille des informations qu'à une position (x1, y1), les radars mobiles se déplacent dans tout le plan (x, y) défini par la surface du sol. Ces données sont disponibles soit directement dans le domaine temporel, soit retranscrites en temps pour les radars à saut de fréquence. Les données sont de la forme A(x, y, t) avec t lié à la profondeur z par l'intermédiaire de la vitesse de propagation. Il y a trois principales manières de présenter les résultats : ● Le Ascan est défini à la position (x1, y1) par f(t)=A(x1, y1, t). Les résultats que nous avons déjà rencontré figures 139 ou 140 étaient des Ascans. ● Le Bscan est défini sur une ligne de mesure par f(x, t)=A(x, y1, t) : c'est un ensemble de Ascans. ● Le Cscan est défini par f(x, y)=A(x, y, t1). Cette représentation nécessite beaucoup de mesures ou de simulations et la visualisation doit être faite pour plusieurs instants ti. C'est une méthode qui maximise la quantité de données mais elle est complexe et peu employée. En général, on préfère effectuer plusieurs Bscan sur des lignes parallèles. Remarque : Le BScan est aussi appelé radargramme. 5.1.a Objet diffractant dans un milieu homogène Soit un radar monostatique qui émet une impulsion dans un sol contenant un objet diffractant. L'écho revient d'autant plus rapidement que l'objet se trouve proche du radar. Par conséquent : en déplaçant le radar au dessus d'un tuyau, l'ensemble des échos se répartit selon une hyperbole caractéristique d'équation : zi = xi−x 0 2 2 z (85) 0
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 177 t ou z x 2 x 1 x 0 x 1 x 2 Enveloppe du début des échos Figure 162 : Illustration de la construction d'une hyperbole La détermination d'une hyperbole permet de déduire un certain nombre d'informations sur la position de l'objet et la permittivité du sol. En particulier : ● La position de l'objet correspond au sommet de l'hyperbole. ● La direction des branches d'une hyperbole dépend de la vitesse de l'onde dans le milieu donc de la permittivité. Les figures 164, 165 et 166 donnent respectivement des exemple de Ascan, Bscan, Cscan pour une scène mettant en oeuvre une sphère maillée par des cubes (figure 163). x d X d X / 2 h B z A P 3 P 2 P 1 Figure 163 : La scène représente une "sphère" métallique de rayon 6mm à la profondeur h. En raison du maillage FDTD, l'objet métallique ressemble plus à la structure de droite qu'à une véritable sphère. Le radar se déplace dans tout le plan (x, y), le plan H de l'antenne est parallèle à (0, x, z) et le plan E à (0, y, z). y x
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