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170 PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR PROBLEME INVERSE sorte que si l'antenne est décollée par endroit du sol, il n'y a plus de lien direct entre impédance et propriétés électromagnétiques de la première couche. Il faut donc prévoir un système pour mesurer l'impédance. Le problème est plus délicat en ce qui concerne le gain. S'il s'avère impossible de le déduire, il faudra alors introduire dans l'algorithme des variables permettant de décrire le gain ou imaginer un procédé pour faire adhérer l'antenne au sol ! De plus, la mesure d'impédance de surface à l'aide d'une sonde de permittivité ou à l'aide de l'antenne utilisée à la fréquence de quelques kHz n'a pas encore été validée. Si cette expérience s'avère impossible, il faudra ajouter les propriétés de la première couche aux inconnues dans l'algorithme génétique. Cela augmente le nombre de solutions potentielles, le temps de calcul, mais ne remet pas en cause la méthode. Au cas où la (ou les) première(s) interface(s) ne se situerai(en)t pas en champ lointain à 2MHz ou si elle(s) se situe(nt) dans la zone aveugle du radar, il faudrait faire une préétude en utilisant l'antenne plus haut en fréquence afin d'augmenter la résolution et réduire la zone d'ombre. Cette préétude permettrait de déduire une couche équivalente définie par sa fonction de transfert autour de 2MHz. La troisième hypothèse supposant les interfaces planes est une hypothèse forte difficile à valider or cette condition est indispensable pour inverser le problème correctement. La validation de cette hypothèse nécessite des données supplémentaires. Pour cela, il faudrait par exemple : ● Avoir la possibilité de déplacer le radar. Il n'y aurait plus qu'à chercher une zone où le signal ne dépende plus de la position du radar. On identifierait ainsi des objets diffractant et les zones rugueuses à éviter. ● Mesurer une autre composante de champ (électrique ou magnétique) pour pouvoir déterminer la direction d'arrivée des ondes. Une des configurations de la sonde Netlander prévoyait l'utilisation de sondes magnétiques. Malheureusement, leur sensibilité est bien inférieure à celle des antennes électriques et en plus elles mesurent sans discernement le champ provenant des strates (champ lointain) et la partie diffractée par le module (champ proche). En plus, comme la mesure est faite dans l'air, il faut tenir compte de la réflexion avec le sol. Pour toutes ces raisons, les signaux mesurés par les sondes magnétiques sont extrêmement compliqués à interpréter. Suivant les paramètres du sol, l'inversion a plus ou moins de chance d'être menée avec succès : ● Si les matériaux sont à faibles pertes, le bilan de liaison dépend indépendamment des permittivités et des conductivités. Les coefficients de réflexion et de transmission ne dépendent que des permittivités et sont constants par rapport à la fréquence. L'épaisseur de peau (non infinie) dépend uniquement de la conductivité et ne dépend pas de la fréquence. En conséquence, la fonction d'erreur aura beaucoup de minima locaux. Une surestimation de la conductivité entraîne une surestimation du contraste de permittivité. Seuls les multiples trajets permettent de lever l'indétermination mais ces signaux sont de faible amplitude et peuvent être interprétés comme la réponse de nouvelles strates.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 171 ● Si les matériaux ont des conductivités intermédiaires, les coefficients de réflection et de transmission dépendent à la fois des permittivités et des conductivités. De plus, l'épaisseur de peau dépend de la fréquence donc la dispersion induite sur le signal permet de dissocier l'effet d'une réflexion de l'effet de l'atténuation lors de la propagation. Paradoxalement, il vaut mieux du point de vue de l'inversion que des milieux soient situés dans la zone où aucune approximation n'est permise plutôt que dans la zone des matériaux à faibles pertes (voir page 130). ● Il est impossible de déterminer les caractéristiques électromagnétiques d'un milieu situé sous un matériau à fortes pertes en raison de la faiblesse du signal rétrodiffusé. Pour finir, lorsque les signaux sont bruités (bruit de "speckle"), le minimum global de la fonction d'erreur ne correspond pas forcément au cas le plus proche de la réalité alors que des propositions plus plausibles ont une erreur qui les rend moins attractives. En conséquence, il faut toujours une personne physique pour juger la validité des différentes propositions données par l'algorithme. Malgré toutes les précautions, il est parfois possible de faussement inverser le problème avec un modèle inverse différent du modèle direct.
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