Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...
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Samuel BESSE : Étu<strong>de</strong> Théorique <strong>de</strong> Radars Géologiques Analyses <strong>de</strong> sols, d'antennes et interprétation <strong>de</strong>s signaux 161<br />
3.3.c Signal FDTD ne répondant pas au modèle<br />
Dans les différentes configurations qui suivent, nous allons tenter <strong>de</strong> faussement interpréter<br />
<strong>de</strong>s signaux engendrés par un modèle différent du modèle stratifié utilisé par l'algorithme.<br />
Rappelons que d'après la théorie, la solution à un problème inverse n'est en général pas unique.<br />
Toutes les configurations qui feront intervenir <strong>de</strong>s surfaces rugueuses, <strong>de</strong>s milieux<br />
hétérogènes ou <strong>de</strong>s gradients d'indice ont été simulées par FDTD. Afin que l'influence <strong>de</strong>s surfaces<br />
rugueuses et milieux hétérogènes soit correctement prise en compte, les surfaces font au moins 90<br />
000 m 2 (300x300 cellules <strong>de</strong> 1 m <strong>de</strong> côté). Ainsi, <strong>de</strong>s échos peuvent venir <strong>de</strong> directions relativement<br />
éloignées du nadir. Nous avions vu figures 139 et 140 qu'il y avait un léger écart entre le calcul<br />
analytique et le calcul FDTD en raison <strong>de</strong>s PML. Pour s'affranchir <strong>de</strong> ce problème, les PML ont été<br />
redimensionnées à 15 mailles et éloignées <strong>de</strong> l'antenne (au moins 50 mailles). De plus, les domaines<br />
<strong>de</strong> calcul étant plus grands, il y a moins <strong>de</strong> problèmes causés par les on<strong>de</strong>s en inci<strong>de</strong>nce rasante.<br />
3.3.c.i Mise en jambe<br />
Les trois premiers cas font intervenir une seule interface rugueuse et l'algorithme cherche à<br />
approcher les signaux avec un modèle comportant 4 milieux. Le 4 ème cas met en scène un plan<br />
réflecteur sous une interface rugueuse pour savoir si une nappe d'eau pourra être détectée dans <strong>de</strong><br />
telles conditions.<br />
Pour simplifier la résolution, on supposera à chaque fois que l'indice et la conductivité <strong>de</strong> la<br />
première couche sont connus. En effet, il est tout à fait concevable d'imaginer un système<br />
permettant <strong>de</strong> mesurer ces paramètres.<br />
Les surfaces rugueuses, largement étudiées lors <strong>de</strong> la première partie, seront caractérisées par<br />
leur hauteur moyenne quadratique hrms et leur longueur <strong>de</strong> corrélation LC. Dans les exemples qui<br />
suivront tout au long <strong>de</strong> ce chapitre, les surfaces rugueuses seront générées par la métho<strong>de</strong><br />
stochastique avec une fonction d'autocorrélation exponentielle.