Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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1­ Introduction
1.1­ Sol type
PARTIE I : SURFACES RUGUEUSES ET MILIEUX HETEROGENES
Dans de nombreuses applications et notamment dans le domaine du radar, nous devons
introduire dans les logiciels de simulation des modèles de sols se rapprochant au mieux de la réalité.
Comme l'illustre la figure 1, un sol se présente sous forme de différentes strates encore appelées
couches géologiques séparées par des interfaces rugueuses. Ces strates arborent des caractéristiques
très variées. Par exemple, le sable ou la neige sont le plus souvent considérés comme des matériaux
homogènes. Cependant, si en raison du tassement la densité du matériau augmente avec la
profondeur alors il est nécessaire de prendre en compte le gradient d'indice qui en résulte. Dans le
cas d'un remblai constitué de pierres concassées (ballast des voies ferrées), le milieu apparaît
comme constitué d'un matériau homogène (sables ou air) contenant des objets eux aussi homogènes
aux formes aléatoires (pierres).
interface rugueuse
➢ Milieu homogène
interface plane
➢ Milieu hétérogène à variation continue
interface plane
➢ Milieu hétérogène à variation discontinue
interface rugueuse
➢ Milieu homogène contenant des matériaux
homogènes aux formes aléatoires
interface
➢ Milieu à gradient d'indice
Figure 1 : modèle de sol stratifié et différentes catégories de couches géologiques
1.2­ Définition et paramètres de la rugosité
Il existe plusieurs catégories de rugosités, suivant que les défauts sont périodiques ou
aléatoires. Par exemple, les bases compactes utilisées pour la mesure d'antennes utilisent un ou des
miroir(s) métallique(s). Lors de l'usinage d'un miroir, des défauts périodiques peuvent résulter des
différents passages de la fraiseuse [3]. En revanche, la rugosité de surface d'un terrain quelconque
n'a aucune raison d'être périodique et satisfait plus certainement à des lois statistiques. Étant donné