Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques ­ Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 157
● La fonction à minimiser présente plusieurs minima locaux.
● Certains minima sont lentement atteints par l'intermédiaire de plateaux.
● La différence entre les deux fonctions objectifs n'est pas flagrante, elles ont le même
nombre de minima locaux. Notons toutefois que la position de certains minima dépend de
la fonction d'erreur alors que la position du minimum global reste constante. Dans la suite,
on utilisera toujours la fonction objectif (77) plus simple d'utilisation.
Une autre étude non présentée ici montre qu'une variation infime de l'une des neufs variables
entraîne un fort déplacement des minima des fonctions représentées figure 149. Les différentes
variables sont donc très inter­dépendantes les unes des autres et l'on voit mal comment une méthode
de minimisation traditionnelle comme le gradient conjugué pourrait venir à bout du problème. La
stabilité des algorithmes génétiques pour se genre de problèmes ouvre des perspectives à explorer.
Figure 149 : Fonctions d'erreurs (77) en trait plein et (78) en pointillés pour le cas présenté au tableau 8 page
144. Seule la variable indiquée sous la figure varie, les autres sont à leur valeur optimale.