Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques ­ Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 155
courant d'émission le courant mesuré et le courant associé à un individu (78). En fait, la transformée
de Fourier n'est correcte que dans la bande de fréquence du signal donc l'influence de la forme de
l'impulsion ne disparaît pas complètement (voir aussi (73) page 140).
individu =
individu =
∞
∫ ∣i mesuré t − iindividu t ∣dt
t=0
∞
∫ ∣i mesuré t
t=0
2
∣dt
∫ ∣
∞
t=0
TF−1 TF i mesuré t
TF i émission t − TF−1 TF iindividu t
∣ TF i émission t dt
∫ ∣
∞
t=0
TF−1
TF i mesuré t
dt
TF i émission t ∣2
La figure 148 offre un résumé de l'algorithme génétique qui reprend l'ensemble des étapes
décrites dans les paragraphes précédents.
En résumé, la méthode d'inversion utilise un algorithme génétique pour comparer un signal
mesuré avec des signaux issus d'un modèle analytique simplifié faisant appel à des hypothèses :
milieu stratifié, interfaces planes...
Rappelons d'après la théorie sur les problèmes inverses qu'un signal légèrement bruité
provenant d'un sol répondant au modèle analytique n'admet pas forcément de solution : c'est la non
continuité. Un signal engendré par un sol ne vérifiant pas les hypothèses du modèle direct pourra
parfois être inversé à l'aide du modèle stratifié : c'est la non unicité des solutions.
Afin d'évaluer les difficultés engendrées par ces différents problèmes, il faut procéder par
étapes. Dans un premier temps, le principe de la méthode d'inversion sera testé sur un signal issu du
modèle analytique. Pour finir, nous chercherons à inverser des signaux FDTD provenant de sols ne
répondant pas au modèle de sol stratifié.
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