Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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3.2­ Introduction aux algorithmes génétiques
3.2.a Qu'est­ce­que l'algorithme génétique
PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR ­ PROBLEME INVERSE
L'algorithme génétique est une méthode d'optimisation globale mimant l'évolution naturelle
des espèces. Les algorithmes génétiques opèrent sur une population de solutions potentielles en
appliquant le principe de survie des individus les mieux adaptés afin de produire de meilleures
approximations de la solution. A chaque génération, une nouvelle série d'approximations est
générée à partir des meilleurs individus eux­même sélectionnés d'après leur degré d'adaptation au
problème posé. Cette phase de reproduction s'inspire de la nature en mélangeant les caractères
propres à chaque individu suivie d'une étape de mutations introduisant de nouveaux gènes dans la
population. Ce procédé d'évolution conduit à une population mieux adaptée à son environnement
que la population de laquelle elle est issue.
Les individus (solutions potentielles) sont codés en chaînes (chromosomes) grâce à un
alphabet de telle sorte que le génotype (valeurs des chromosomes) reste cantonné à l'intérieur d'un
domaine de décision. La représentation la plus communément employée dans les algorithmes
génétiques utilise un alphabet binaire {0, 1} bien que les variables puissent également être codées
par des entiers ou des réels. Par exemple, un problème à deux variables (deux gènes) x1 et x2 peut
être codé par un chromosome de la façon suivante (voir figure 144) où x1 et x2 sont respectivement
codés sur 11 et 15 bits. Le nombre de bits avec lesquels est codée une variable peut aussi bien
refléter son intervalle de recherche que sa précision.
01100011010 101110001110110
x 1
Figure 144 : Chromosome constitué de deux gènes dans une représentation binaire
L'évaluation des performances d'un individu face au problème posé se fait grâce à la fonction
objectif. Dans la nature, cela revient à déterminer la capacité d'un individu à survivre à son
environnement. Une variable d'erreur est affectée à chaque individu, la probabilité que l'individu se
reproduise est d'autant plus grande que cet individu est adapté. Ainsi la fonction objectif établit
l'ensemble des individus qui pourront se reproduire.
Une fois que les individus destinés à la reproduction ont été sélectionnés, une série
d'opérateurs génétiques manipulent les gènes.
Un opérateur de recombinaison échange les gènes de deux individus ou d'un ensemble
d'individus. L'opérateur de recombinaison le plus simple est le single­point crossover (voir figure
145). Soit deux individus composés de N gènes, la coupure repérée par l'indice i∈[1, N­1] peut
avoir lieu avec la même probabilité entre deux gènes contigus. Les gènes situés avant la coupure
x 2