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146 PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR PROBLEME INVERSE évaluer la déformation. En effet, du fait des caractéristiques en fréquence des épaisseurs de peau, des coefficients de réflexion et de transmission, les impulsions admettent une déformation plus ou moins prononcée. Il est aussi possible de déterminer le bilan de liaison pour chaque trajet. Le tableau 9 et la figure 141 montrent que les trois parcours directs sont largement prédominants par rapport aux autres. Rappelons ici que le bilan de liaison en puissance est une combinaison entre la fonction de transfert du sol et les circuits d'adaptation. chemin 121 chemin 12321 chemin 1234321 Figure 141 : Le signal représenté figure 139 peut être décomposé selon ses trois composantes principales Figure 142 : Module du coefficient K pour différentes charges. L'antenne de Netlander repose sur un milieu d'indice 2. (voir figure 64 p.80) Figure 143 : Rapport des impédances pour différentes charges. L'antenne de Netlander repose sur un milieu d'indice 2.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 147 Chemin Retard [μs] BL à 2MHz [dB] BL à 4MHz [dB] 121 2,4 61 66 12121 4,8 101 107 12321 3,1 53 64 1212121 7,2 139 145 1232121 5,5 93 104 1234321 3,7 72 82 1212321 5,5 93 104 1232321 3,9 95 111 Tableau 9 : Retards et bilans de liaison (BL) intrinsèques au sol pour l'ensemble des parcours possibles lorsque nD=7. On entend par "intrinsèque au sol", le fait que les bilans de liaison ne tiennent ni compte de l'adaptation des antennes ni du gain des antennes (K=1 et la charge a la même partie réelle que l'antenne d'émission). Dans le cas de la configuration Netlander (deux antennes de WuKing identiques) où les antennes sont adaptées uniquement en partie réelle avec un générateur et une charge de 1058 Ω, il faut tenir compte de la valeur de K ainsi que des impédances, c'estàdire enlever 17,3dB à 2MHz et 13,0dB à 4Mhz. Dans le cas d'un générateur et d'une charge de 50 Ω, il faut enlever 24,2dB à 2MHz et 18,8dB à 4Mhz (cf. figures 142 et 143). D'autres cas seront passés en revue figure 152 page 162 lorsque ce modèle analytique sera utilisé dans une boucle d'optimisation pour inverser le problème. 2.6 Conclusion Ce calcul analytique permet de déterminer le courant transitoire dans l'antenne de réception en fonction du courant d'émission, des paramètres des antennes, de l'adaptation et du sol. Ce calcul analytique est infiniment plus rapide qu'une simulation FDTD ce qui autorise le calcul du bilan de liaison pour de nombreux cas afin de faire des statistiques ou inverser le problème. Dans certaines conditions notamment lorsque le volume de calcul est allongé, la précision du calcul analytique dépasse celle du calcul FDTD. Bien sûr, il faut respecter les conditions d'applications de la méthode. La plus contraignante porte sur la première interface qui doit être au moins à midistance de la zone de champ lointain. Cela dit, la zone aveugle liée à la durée d'émission du radar, correspond approximativement au temps mis par l'onde pour faire l'allerretour entre la surface et une interface située à midistance de la zone de champ lointain ! Ainsi, les interfaces qui signeront après la durée d'aveuglement auront de bonnes chances de satisfaire cette condition d'éloignement. La méthode fait appel à des données cruciales telles que : ● L'impédance de l'antenne que l'on peut déterminer analytiquement ou par simulation mais que l'on peut également être amené à mesurer dans les conditions expérimentales afin de s'affranchir du problème de sa sensibilité à la proximité d'une interface (voir page 112). ● Le gain complexe de l'antenne en présence d'un sol qui est difficilement déterminable autrement que par simulation.
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