Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...
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142 2.4 Généralisation de la méthode 2.4.a Gradient d'indice PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR PROBLEME INVERSE La méthode de calcul reste valable pour traiter des sols à gradient d'indice. Cependant, si l'on se contente de discrétiser le gradient, la méthode devient inadaptée puisqu'il faut considérer une grande quantité d'interfaces donc de parcours. En revanche, si l'on inclut le gradient d'indice dans la redéfinition des coefficients de réflexion et de transmission la méthode reste compétitive. Ces nouveaux coefficients peuvent être déterminés avec la méthode précédemment décrite page 132. Il faut cependant s'assurer que les conditions d'ondes planes soient vérifiées sur toute l'épaisseur L de la zone de variation d'indice. En d'autres termes, il faut que L ne soit pas trop grande. 2.4.b Objets diffractants Il est possible de prendre en compte de façon rigoureuse les objets diffractants à condition : ● De connaître leurs matrices de diffraction. ● Qu'ils soient petits (la matrice de diffraction assimile un objet à un point). ● Qu'ils soient en champ lointain les uns par rapport aux autres. ● De connaître le gain de l'antenne dans toutes les directions. Cette généralisation n'a pas été mise en oeuvre mais fait partie des perspectives de cette étude. Notons également que la FDTD demeure indispensable pour prendre en compte des interfaces rugueuses ou des milieux hétérogènes.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 143 Figure 138 : Principaux parcours possibles lorsque des objets sont dans le sol. 2.5 Exemple de réalisation Dans la pratique, les sols sont rarement magnétiques donc ce cas de figure ne sera pas pris en compte ici bien que la théorie le permette. Nous comparerons les simulations FDTD avec le modèle analytique. Pour cela, le courant analytique transitoire se détermine à partir de la transformée de Fourier inverse du courant complexe exprimé par l'équation (73). Les exemples utilisent toujours les paramètres de Netlander car le radar fixe correspond plus spécifiquement à cette application. Soit une configuration de sol martien probable définie par les paramètres présentés dans le tableau 8. L'antenne de Netlander est alimentée par un générateur délivrant une tension décrite par : t−t 0 2,33.10 −7 2 (75.a) V g t =sin 2 f 0 t ⋅e − f 0 = 2 MHz t 0 = 0.5 s (75.b)
- Page 92 and 93: 92 2.5.b.ii Gain au nadir en foncti
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- Page 102 and 103: 102 Figure 93 : Gain maximum en fon
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- Page 112 and 113: 112 4 Antenne située près d'une
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- Page 116 and 117: 116 4.2.a.ii Rappel sur le formalis
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- Page 120 and 121: 120 4.3 Dipôle au dessus d'une i
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Figure 138 : Principaux parcours possibles lorsque <strong>de</strong>s objets sont dans le sol.<br />
2.5 Exemple <strong>de</strong> réalisation<br />
Dans la pratique, les sols sont rarement magnétiques donc ce cas <strong>de</strong> figure ne sera pas pris en<br />
compte ici bien que la théorie le permette. Nous comparerons les simulations FDTD avec le modèle<br />
analytique. Pour cela, le courant analytique transitoire se détermine à partir <strong>de</strong> la transformée <strong>de</strong><br />
Fourier inverse du courant complexe exprimé par l'équation (73). Les exemples utilisent toujours<br />
les paramètres <strong>de</strong> Netlan<strong>de</strong>r car le radar fixe correspond plus spécifiquement à cette application.<br />
Soit une configuration <strong>de</strong> sol martien probable définie par les paramètres présentés dans le<br />
tableau 8. L'antenne <strong>de</strong> Netlan<strong>de</strong>r est alimentée par un générateur délivrant une tension décrite par :<br />
t−t 0 2,33.10 −7<br />
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(75.a)<br />
V g t =sin 2 f 0 t ⋅e −<br />
f 0 = 2 MHz t 0 = 0.5 s (75.b)
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