Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques ­ Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 141
N C
D geo =∑ i=1
h i D vide =∑ l=1
N C
h l n l
(73.c)
Les variables NR, NT, NC représentent respectivement le nombre de réflexions, de
transmissions et de couches géologiques traversées pour le parcours considéré.
Remarque 1 : Dans le cas où les antennes d'émission et de réception sont séparées, on suppose que le
couplage entre les antennes est négligeable ou qu'il a été éliminé par un traitement.
Remarque 2 : Dans le cas où la même antenne sert pour l'émission et la réception, un système fait basculer
le branchement de l'antenne du circuit d'émission vers le circuit de réception. En général, ces
circuits ont des caractéristiques électriques différentes donc S11e ≠ S11r.
Remarque 3 : Si l'impédance de Rgr est réelle alors K se réduit à :
K=2 G e G r
ℜ Z a e ℜ Z a r
⋅e
Rg rZ a r
− j R g rZ a r
2.3­ Bilan de liaison en puissance
La formule (73) donne la relation entre le courant à l'émission et le courant à la réception. Or
dans quelques cas, la connaissance du bilan de liaison pour chaque trajet constitue une information
suffisante. Notons d'abord que le bilan de liaison doit toujours être défini en puissance (c'est pour
cela que "en puissance" n'est pas toujours précisé). Il est déduit de la fonction de transfert en
courant mais il y a un calcul à effectuer. La puissance émise est liée au courant d'émission et à la
partie réelle de l'impédance de l'antenne. La puissance reçue dépend quant à elle du courant à la
réception ainsi que de la charge. Finalement, le bilan de liaison en puissance est donné par
l'équation suivante avec Ik le courant induit par le k ème parcours.
BL = ℜ R gr
ℜ Z ae ⋅∣I k∣ 2
∣I e∣ 2
BL dB = 10 log ℜ R gr
ℜ Z ae 20 log∣I k∣
∣I e∣
(74.a)
(74.b)