Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques ­ Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 137
comme un retard dû à la propagation sur une longueur de d= v/2 . En quelque sorte, cela veut
dire que la phase au point origine des phases (le générateur) n'est pas nulle : tout se passe comme si
l'onde était émise d'un point à l'arrière de l'antenne situé à la distance d du générateur. En
conclusion, si l'on ne peut pas déterminer la phase du gain, le choix de G= donne une bonne
approximation : la forme d'onde calculée est alors uniquement décalée dans le temps par rapport à
la forme d'onde réelle.
4 ⋅∣r E∣2
Ge =
Z m ℜZ a e∣I e∣ 2 ⋅e j 2 E r=0−I e Pour en revenir au problème posé, lorsque l'antenne est parcourue par un courant Ie le
module du champ lointain rayonné à la la distance r peut être déduit des paramètres de l'antenne. La
phase du champ électrique dépend de la phase du gain ainsi que de la propagation (67). En général,
l'antenne est alimentée par un générateur de tension Vg considéré comme étant idéal. Connaissant
l'impédance de l'antenne d'émission Zae, le courant complexe à l'émission Ie est simplement
déterminé par la loi d'Ohm (68).
E r = I e
r ⋅ Ge Z m ℜZ a e ⋅e
4
− j 2 r f r c (67)
V g
I e =−
Rg eZ a e
Figure 134 : Exemple de gain en module et phase
dans la direction d'observation (antenne Wu­King
de la mission Netlander posée sur un sol dans les
conditions présentées figure 135).
ε r = 4
σ = 0 S.m ­1
Milieu 2
r = 300 m
point d'observation
Figure 135 : Exemple typique de configuration de
l'antenne à l'émission : antenne à l'interface de
deux milieux (tout point d'observation situé en zone
de champ lointain pourrait convenir pour vérifier
l'équation (67)).
(66)
(68)