Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR ­ PROBLEME INVERSE
Le calcul de la forme temporelle du courant à la réception s'effectue par l'intermédiaire du
champ électrique lointain. Le calcul se décompose en une phase d'émission suivie d'une phase de
réception :
● A l'émission, il faut déterminer le champ lointain lorsque l'antenne est parcourue par un
courant Ie.
● A la réception, le problème consiste à déterminer le courant induit sur la charge lorsque
l'antenne est soumise à une onde plane incidente.
Le schéma électrique équivalent proposé figure 132 introduit l'ensemble des notations qui
seront utilisées dans la pour désigner les différents éléments constitutifs du circuit.
R ge
V g
I e
Z ae
D Total
Figure 132 : Schéma électrique équivalent à l'émission (générateur et
antenne d'émission à gauche) et à la réception (antenne de réception et
charge à droite).
2.1.a A l'émission
V a
Z ar
Milieu 1
Milieu 2
Figure 133 : Configuration avec
une interface.
A l'émission, considérons une antenne quelconque caractérisée par son impédance et son
gain complexe Ge défini par (66). L'introduction d'un gain complexe permet de conserver
l'information sur la phase et reste compatible avec la définition habituelle puisque le module du gain
reste inchangé. La notation E r=0 désigne la phase du champ lointain ramenée au point origine
des phases matérialisé par la position du générateur. Cela revient à calculer la phase du champ à la
distance r et à retrancher la phase due à la propagation (2π.r/λ). Ainsi, le gain est défini pour une
direction de l'espace (θ, ϕ) et est indépendant de r. Il est également indépendant de l'adaptation et
est donc bien une caractéristique propre à l'antenne en présence de son environnement (Zm est
l'impédance du milieu dans lequel le champ électrique est déterminé). Le gain peut être déterminé
par modélisation suivant différentes méthodes dont certaines ont été vues précédemment (voir page
88). Expérimentalement, si l'antenne est petite (applications génie civil) alors le module du gain
peut facilement être mesuré en chambre anéchoïde tandis que la détermination de la phase demande
plus de soins. Cependant, la figure 136 montre qu'en négligeant le déphasage, l'erreur induite n'est
pas catastrophique. En première approximation, la phase du gain de l'antenne de Netlander suit une
loi affine du type G≈−⋅f avec une constante. Le terme f peut alors être interprété
I r
R gr
h