Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR ­ PROBLEME INVERSE
1.2.a Constante de propagation et épaisseur de peau
Une onde plane se propageant dans un milieu à pertes s'écrit selon la relation (56) avec k la
constante de propagation complexe (57).
E r = E 0 e j t−k⋅r
r
k= 0 r 0 1− j
0 r 1
k= 0 r 0 r k=− j 1
1
0 r 2
2
−1
− j 0 r 0 r 1
0 r 2
2
(56)
(57.a)
(57.b)
(57.c)
Le calcul de l'écho radar fera intervenir la constante de propagation β, l'épaisseur de peau δ,
ainsi que les coefficients de transmission et de réflexion au niveau des interfaces d'où l'intérêt
d'étudier chacun de ces paramètres. Les tracés de β et de δ figures 126 et 127 mettent en évidence
trois zones suivant la valeur de σ par rapport à ϖε0εr :
● Une zone de matériaux à faibles pertes dans laquelle l'expression de k se réduit à (58) :
l'épaisseur de peau est indépendante de la fréquence.
≪ 0 r k ≈ 0 r 0 r − j
2 0 r 0 r ● Une zone de matériaux conducteurs où k devient :
≫ 0 r k ≈
0 r
2
− j 0 r
2
● Une zone intermédiaire où aucune approximation n'est permise.
(58)
(59)