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12 INTRODUCTION Pour pouvoir sonder le sol jusqu'à une profondeur de 2500 m, le radar de sondage de sol martien a des caractéristiques très spécifiques : il doit fonctionner dans une bande de fréquence autour de 2 MHz, là où les pertes diélectriques sont faibles. Ne voulant pas rester cantonnée à cette application très particulière, l'équipe a voulu élargir son domaine de compétences aux radars géologiques ayant des applications dans le domaine du génie civil. Pour avoir en plus une approche expérimentale, l'équipe a acquis le RAMAC, un radar GPR de la société ABEM. Différentes configurations autorisent son fonctionnement pour des fréquences s'étendant de 30 MHz à 1 GHz, soient des fréquences bien différentes de celles des radars à destination de Mars. Cependant, l'étude de ces deux configurations nécessite le développement d'outils de modélisation communs. Le but de cette recherche est l'amélioration de la prospection non destructive en général. Pour y réussir, plusieurs voix peuvent être explorées. Par exemple, l'optimisation des antennes et (ou) une meilleure compréhension des mécanismes de rayonnement permettent respectivement d'augmenter le rapport signal sur bruit et d'améliorer les algorithmes de traitement des signaux et d'inversion de données. L'approche envisagée ici est de recourir à des simulations rigoureuses qui permettent de se focaliser sur les phénomènes physiques en faisant abstraction des problèmes d'ordre expérimental. On entend donc ici par phénomènes physiques les problèmes de diffraction électromagnétique, la réponse des cibles, le couplage entre les antennes, le bruit de speckle... Le fouillis électromagnétique ambiant et le bruit des instruments, qui altèrent les signaux mesurés et compliquent leur interprétation, font quant à eux partie des problèmes expérimentaux. Ils sont eux aussi cruciaux mais nécessitent une recherche spécifique qui n'a pas trouvé sa place dans cette étude. En effet, il est naturel de procéder par étapes : un modèle d'inversion doit avant tout fonctionner avec des données contenant le minimum de bruit, c'estàdire avec le bruit de speckle mais sans le bruit d'origine instrumental. Bien que les modèles introduits dans les méthodes numériques soient à l'origine d'incertitudes de calcul, les simulations rigoureuses permettent d'obtenir de telles données. Enfin, l'avantage de la simulation par rapport à une expérimentation faite sur le terrain est la connaissance du résultat auquel doit aboutir l'algorithme d'inversion. Un des buts plus spécifique de cette thèse est la mise au point d'une méthode d'inversion pour un radar de sondage du soussol de Mars. Il s'agit de retrouver le maximum d'informations relatives au sol à partir d'un ou plusieurs échos mesurés par le radar. Par exemple, la détermination des permittivités et des conductivités de chaque couche géologique constituerait une avancée significative dans le domaine. Pour s'approcher au mieux de la réalité et prendre en compte de manière réaliste le bruit de speckle, le développement d'outils numériques générant des surfaces rugueuses et des milieux hétérogènes s'est avéré nécessaire. Il est alors possible grâce aux simulations d'établir à partir de quel niveau de rugosité un algorithme d'inversion ou de migration de données est mis en défaut. Comme les données de tous ces radars sont toujours obtenues ou retranscrites dans le domaine temporel, il est nécessaire de bien comprendre et de bien maîtriser la forme du signal émis. Il faut donc faire une étude approfondie de la sensibilité de l'impédance et du gain de l'antenne face aux principaux paramètres environnementaux, à savoir : l'indice du sol et la distance de l'antenne par rapport au sol.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 13 Afin de répondre à chacun des problèmes posés, l'étude a été décomposée en trois parties : La 1 ère partie de ce mémoire porte sur les problèmes relatifs aux sols réalistes. Tout d'abord, les sols seront caractérisés par un ensemble de paramètres. Ensuite, des surfaces rugueuses et des milieux hétérogènes seront créés par quelques algorithmes décrits de manière détaillée. Enfin, une étude bibliographique des différentes méthodes numériques et analytiques permettant de calculer le champ diffracté par de tels sols conduira à justifier pourquoi la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) a été choisie. La 2 ème partie rappelle le principe de fonctionnement du radar puis les idées directrices qui guident la réalisation des antennes large bande. Ensuite, les propriétés d'une antenne amortie selon le modèle de WuKing seront examinées avec attention car ce type d'antenne est susceptible d'équiper les futures missions vers Mars. En particulier, nous verrons comment ces paramètres varient selon des grandeurs telles que : la permittivité du sol ou la hauteur de l'antenne par rapport au sol. Par ailleurs, une étude de l'antenne dans un fonctionnement plus haut en fréquence que celui habituellement retenu conduira à la possibilité de réduire la zone aveugle du radar. La 3 ème partie relative à l'interprétation des échos radar propose un modèle analytique déterminant le signal reçu lorsque le sol se compose d'une succession d'interfaces planes. Combiné à un algorithme génétique et à une minimisation par gradient conjugué, ce modèle permet d'inverser des résultats de simulations. Comme il fait intervenir des grandeurs telles que : l'épaisseur de peau, les coefficients de réflexion et de transmission entre deux interfaces, une bonne compréhension des limitations de la méthode d'inversion nécessite une étude pour connaître la sensibilité de ces grandeurs face aux paramètres suivants : la conductivité, la permittivité et la fréquence. Enfin, dans le cadre des radars mobiles, une méthodologie permettant l'obtention de Bscans est développée pour visualiser la signature d'objets.
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