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Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques ­ Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 123
Figure 122 : Dispositif expérimental. Le dipôle est
constitué de deux fils de 0.77 mm de rayon, 7.5 cm de
long et éloignés de 2,2 cm.
Figure 123 : Fréquence de résonance d'un dipôle au
dessus d'un diélectrique de permittivité relative de 3.
Les deux séries de manipulation sont comparées à
une simulation par éléments métalliques.
La figure 123 montre une bonne adéquation entre la simulation et la mesure. Les légères
différences peuvent en partie s'expliquer d'un point de vue expérimental :
du fil.
● Par la difficulté de placer le dipôle parfaitement parallèle à l'interface.
● Par la difficulté de mesurer la hauteur. En effet l'antenne est surélevée en plaçant des
feuilles de papier d'épaisseur connue sous le support en plexiglas.
● Par la présence du connecteur qui gène la manipulation.
Maintenant que le modèle est validé, intéressons nous plus en détail au rôle joué par le rayon
4.4­ Fil infini à proximité d'une interface
La vitesse du courant dans un fil dépend de la vitesse de l'onde électromagnétique qui se
propage autour du fil. Ainsi, le courant d'un fil dans le vide se déplace à la vitesse de la lumière c.
Si le fil se situe dans un milieu homogène d'indice n alors la vitesse du courant est de c/n. Pour un
fil posé sur une interface, l'indice équivalent est égal à la racine de la moyenne des permittivités
relatives. Pour un fil proche d'une interface, l'indice équivalent n'est pas égal à l'indice dans lequel
se situe l'antenne car l'onde n'est pas entièrement comprise dans ce milieu. Le but de ce paragraphe
est de déterminer l'indice effectif en fonction du rayon, de la hauteur et du matériau.
Au lieu de déduire un indice effectif à partir de la fréquence de résonance d'un dipôle, une
seconde méthode consiste à faire propager une onde sur un fil infini. En mesurant la différence de
phase entre deux points, on peut déduire la vitesse de propagation de l'onde donc l'indice effectif.
Contrairement à la méthode précédente qui donnait un indice effectif valable uniquement pour la