Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...
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120 4.3 Dipôle au dessus d'une interface 4.3.a Impédance Air Milieu r Figure 119 : Schéma du dipôle au dessus du sol l h PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES Les simulations précédentes figure 118 permettent de choisir rapidement les paramètres pour une antenne audessus d'un sol. Ainsi, la figure 120 reprend le cas où a/λ0 = 2.10 4 . On obtient une concordance quasiparfaite entre les deux méthodes de simulation ce qui valide le modèle de Holland dans le cas d'un fil proche d'une interface. Figure 120 : Impédance d'entrée d'un dipôle de rayon a = λ0.2.10 4 à une hauteur h=l/350 d'un sol sans pertes d'indice 2 (l=λ0 /4).
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 121 4.3.b Fréquence de résonance d'un dipôle au dessus d'un sol Plusieurs séries de simulations modélisant un dipôle résonnant au dessus d'une interface ont été effectuées : certaines en maillant le dipôle, d'autres en utilisant le formalisme de Holland. La figure 121 montre l'évolution de la fréquence de résonance f0 en fonction de la hauteur h pour différentes grosseurs de fil. Figure 121 : Évolution de la fréquence de résonance f0 d'un dipôle au dessus d'un milieu sans pertes d'indice 2. f0 correspond à la première fréquence pour laquelle la partie imaginaire de l'impédance d'entrée de l'antenne s'annule. Trois autres types de simulation présentent l'antenne respectivement dans l'air, dans un milieu homogène équivalent aux conditions à l'interface et dans le sol. Les axes sont normalisés par rapport à la longueur l d'un brin. Le fil de rayon a est modélisé par le formalisme de Holland et par insertion métallique (dans ce cas le rayon vaut 30% de la dimension transverse de la maille). Dans le cas d'un maillage à section parallélépipédique, le fil équivalent a une section ellipsoïdale : a1 et a2 représentent respectivement le demi petit axe et le demi grand axe. (voir aussi tableaux 5 page 113 et 6 page 113).
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Les simulations précé<strong>de</strong>ntes figure 118 permettent <strong>de</strong> choisir rapi<strong>de</strong>ment les paramètres pour<br />
une antenne au<strong>de</strong>ssus d'un sol. Ainsi, la figure 120 reprend le cas où a/λ0 = 2.10 4 . On obtient une<br />
concordance quasiparfaite entre les <strong>de</strong>ux métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> simulation ce qui vali<strong>de</strong> le modèle <strong>de</strong><br />
Holland dans le cas d'un fil proche d'une interface.<br />
Figure 120 : Impédance d'entrée d'un dipôle <strong>de</strong> rayon a = λ0.2.10 4 à une hauteur h=l/350 d'un sol sans pertes<br />
d'indice 2 (l=λ0 /4).
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