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Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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112<br />

4­ Antenne située près d'une interface diélectrique<br />

4.1­ Antenne <strong>de</strong> Wu­King à la hauteur h d'un sol<br />

4.1.a Impédance <strong>de</strong> l'antenne à la hauteur h d'un sol<br />

PARTIE II : RADAR GPR ­ ETUDE D'ANTENNES<br />

La connaissance <strong>de</strong> l'impédance d'entrée <strong>de</strong> l'antenne est cruciale pour l'inversion du<br />

problème. On a déjà vu que l'antenne peut servir à déterminer les caractéristiques du sol car son<br />

impédance varie avec la permittivité du sol.<br />

Jusqu'à présent, la hauteur à laquelle était située l'antenne a toujours été supposée nulle.<br />

C'est­à­dire que le milieu du fil se situait au niveau <strong>de</strong> l'interface. Cependant, dans la pratique, le sol<br />

a une certaine rugosité donc le contact entre l'antenne et le sol n'est pas parfait. On se propose dans<br />

un premier temps d'étudier l'influence <strong>de</strong> la hauteur <strong>de</strong> l'antenne par rapport au sol parfaitement<br />

lisse.<br />

La figure 112 montre l'extrême sensibilité <strong>de</strong> l'impédance par rapport à la distance au sol.<br />

Une hauteur <strong>de</strong> seulement 10 cm entraîne une variation d'environ 40% par rapport à une antenne<br />

posée sur le sol. Plus la hauteur augmente, plus la partie réelle augmente et plus la partie imaginaire<br />

augmente en valeur absolue (elle <strong>de</strong>vient <strong>de</strong> plus en plus négative). Finalement, on converge très<br />

rapi<strong>de</strong>ment vers les caractéristiques <strong>de</strong> l'antenne dans l'air. Pour h>1m, l'impédance <strong>de</strong> l'antenne se<br />

comporte comme si elle était dans l'air.<br />

Figure 112 : Impédance d'entrée <strong>de</strong> l'antenne <strong>de</strong> Netlan<strong>de</strong>r pour différentes hauteurs. Le sol d'indice 2 est<br />

supposé sans pertes.

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