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110 PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES Un second milieu d'indice plus fort que celui du premier engendre des échos opposés à ceux provoqués si son indice est plus faible. Toutefois, un indice plus faible a moins de chance d'être qu'un indice fort. En effet, à matériau constant, l'indice croît avec la profondeur en raison de l'augmentation de la pression et de la compacité du sol. On notera aussi qu'un milieu parfaitement conducteur engendre un coefficient de réflexion du même signe qu'un second milieu d'indice fort. Les simulations présentées figure 111 montrent que même si la loi des résistances n'est pas parfaitement respectée, la réflexion causée par l'interface reste visible. Par exemple, en considérant la trace principale un peu avant 0,2 µs, on voit qu'une variance de 25% sur les valeurs des résistances entraîne une erreur inférieure à 25% sur l'amplitude de l'écho. Figure 110 : Courant au générateur normalisé par rapport à son maximum. Première simulation : l'antenne n'a pas de défauts et il existe un réflecteur parfait à 10m de profondeur. Pour les autres simulations, le sol est homogène sans plan réflecteur et une résistance de la valeur indiquée a été placée à 12,3m du générateur. Cette résistance répartie sur une longueur de 10cm doit être comparée à la valeur idéale qui est de 4,3 Ohms. Figure 111 : Courant au générateur normalisé par rapport à son maximum. L'antenne n'a aucun défaut pour la première simulation. Les autres résultats présentent les cas où les résistances localisées tous les 10 cm ont une incertitude de 10% ou 25% (dans tous les cas : conducteur parfait à 10 mètres de profondeur). Remarque à propos des figures 110 et 111 : le coefficient utilisé pour la normalisation est identique pour toutes les simulations. ➢ En conclusion, il apparaît clairement que : ● Un défaut localisé sur l'antenne ne peut pas être confondu avec une interface proche. D'une part, dans la plupart des cas il induit un courant opposé au courant causé par la réflexion sur l'interface. D'autre part, l'écho principal dû à la couche géologique s'accompagne d'un certain nombre d'échos secondaires correspondant aux allerretours de l'onde alors que l'écho provoqué par une anomalie est unique.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 111 ● Des défauts répartis aléatoirement sur l'ensemble de l'antenne ne masquent pas la réponse de l'interface. Ils engendrent un fouillis essentiellement pour un temps inférieur à 0,2 µs et perturbent moins le signal pour t>0,3 µs ce qui permet de bien distinguer les multiples réflexions entre la surface et l'interface. ● L'utilisation de l'antenne jusqu'à 50MHz autorise la détection de couche géologique à moins de 10 mètres sous l'antenne. ● Une étude rapide qui n'est pas présentée ici montre qu'une antenne chargée avec un profil modifié (ν=0.8) autorise elle aussi une prospection à moins de 10 mètres.
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