Statistiques II

Probabilités Exercices Lois de probabilités discrètes
Indépendance de variables aléatoires discrètes
Deux variables aléatoires discrètes X et Y , de distributions px et
py , sont indépendantes si pour toute paire de nombres a, b, on a
P(”X = a” ∩ ”Y = b”) = px(a) · py (b).
Exemple:
Dans l’exemple des nombres d’enfants et de voitures dans 6
ménages, les variables X ="nombre d’enfants" et Y ="nombre de
voitures" ne sont pas indépendantes.
ménage # enfants # voitures
m1 1 0
m2 1 2
m3 1 1
m4 2 1
m5 2 1
m6 2 0
On a vu que P(”X = 2” ∩ ”Y = 1”) = 1,
tandis que
px(2) · py (1) = 1
2
· 1
2
= 1
4 .
A. Caboussat, HEG STAT II, 2011 19 / 29
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