TECHNOLOGIE DE L'OPTIQUE GUIDEE
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REPUBLIQUE DU CAMEROUN<br />
Paix - Travail – Patrie<br />
---------------------<br />
UNIVERSITE <strong>DE</strong> YAOUN<strong>DE</strong> I<br />
----------------------<br />
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE<br />
POLYTECHNIQUE<br />
----------------------<br />
MASTER PRO 2 EN TELECOMMUNICATIONS<br />
<strong>TECHNOLOGIE</strong> <strong>DE</strong> L’OPTIQUE GUI<strong>DE</strong>E<br />
Leçon 1 : PRINCIPE, PROPRIETES ET <strong>TECHNOLOGIE</strong>S<br />
<strong>DE</strong> LA FIBRE OPTIQUE<br />
Equipe des concepteurs :<br />
- Martin KOM<br />
- Jean EYEBE FOUDA<br />
- Guillaume KOM<br />
Le contenu est placé sous licence /creative commons/ de niveau 5 (Paternité, Pas d'utilisation<br />
commerciale, Partage des conditions initiales à l'identique)..<br />
REPUBLIC OF CAMEROUN<br />
Peace - Work – Fatherland<br />
--------------------<br />
UNIVERSITY OF YAOUN<strong>DE</strong> I<br />
--------------------<br />
NATIONAL ADVANCED SCHOOL<br />
OF ENGENEERING<br />
--------------------
Séquence 1 : Principe, Propriétés et Technologies de<br />
Séquence 1 1 ère partie<br />
la fibre optique<br />
1.1 Principe de fonctionnement de la fibre optique<br />
1.1.1 Bases théoriques du guidage de la lumière<br />
1.1.1.1 la lumière : propriétés fondamentales<br />
La lumière, au sens strict du terme, est constituée par la partie visible du spectre<br />
électromagnétique et les rayonnements de longueurs d’onde voisines : infrarouge et<br />
ultraviolet. Pour rappel, c’est le champ d’application de l’optique. A cette partie du spectre<br />
électromagnétique correspondent les rayons dits rayonnements optiques.<br />
Fig 1.1: Rayonnements optiques: désignations et répartition spectrale<br />
Master GETEL UV Technologie de l'optique guidée Version 19/09/2007
La lumière présente à la fois un aspect ondulatoire et un aspect corpusculaire.<br />
Considérée sous son aspect ondulatoire, la lumière apparaît constituée d’ondes<br />
électromagnétiques émises lors des transitions électroniques entre niveaux d’énergie des<br />
atomes de la source (filament de tungstène, soleil, lampe tempête, diode led, laser,…). Ces<br />
ondes se propagent dans le vide à la vitesse : c = 299792 km/s et dans la matière à une vitesse<br />
v=c/n (1)<br />
où n est l’indice de réfraction du milieu. La fréquence υ et la longueur d’onde λ sont<br />
liées par la relation : λ=v/ υ (2)<br />
soit dans le vide λ=c/ υ (3)<br />
Une onde lumineuse monochromatique est formée d’un champ électrique et d’un<br />
champ magnétique orthogonaux, perpendiculaires à la direction de propagation et variant<br />
sinusoïdalement en phase. Les différents atomes de la source (hormis le cas du laser),<br />
émettent des ondes dont les phases et les directions des champs sont indépendantes et qui pour<br />
un même atome varient aléatoirement au cours du temps. Ces ondes ne peuvent donc être<br />
monochromatiques. L’utilisation d’un polariseur permet d’obtenir un rayonnement dont les<br />
champs électrique et magnétique ont une direction constante dans l’espace : l’onde est<br />
polarisée.<br />
L’aspect corpusculaire de la lumière ressort lors de son interaction avec la matière : la<br />
lumière, comme d’ailleurs tout rayonnement électromagnétique, est constituée de particules<br />
appelées photons, chacun étant le support d’une énergie élémentaire Wф= hυ, h étant la<br />
constante de Planck, égale à 6,6256*10 -34 J.S<br />
D’autre part, dans la matière, les électrons sont liés aux atomes et exigent pour devenir<br />
libres, une énergie Wl qui est leur énergie de liaison. L’absorption d’un photon provoquera la<br />
libération d’un électron à condition que<br />
Wф ≥ Wl, soit υ≥ Wl/h ou λ≤hc/ Wl (4)<br />
La longueur d’onde maximale susceptible de provoquer la libération d’un électron<br />
dans un matériau donné est la longueur d’onde seuil λs=hc/ We. (5)<br />
Soit λs (µ m)= 1,237/ We.(ev) (6)<br />
De façon plus générale, le type de charges libérées par le rayonnement dépend de la nature du<br />
matériau éclairé :<br />
- paires électron-trou dans les isolants et les semi-conducteurs très purs. Fig I-3.a.<br />
- électrons dans les semi-conducteurs dopés par les atomes donneurs Fig I-3.b.<br />
- trous dans les semi-conducteurs dopés par les atomes accepteurs. Fig I-3.c.<br />
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Fig 1.2: Influence de la nature du matériau éclairé sur le type de charges libérées par le<br />
rayonnement<br />
La libération des porteurs sous l’influence d’un rayonnement lumineux constitue l’effet<br />
photoélectrique : il se traduit par une modification des propriétés électriques du matériau et<br />
est le principe de base des composants optoélectroniques.<br />
Selon la nature du dispositif éclairé, l’effet photoélectrique se manifeste sous diverses formes<br />
qui sont :<br />
- l’effet photoconducteur<br />
- effet photovoltaique<br />
- effet photoémissif<br />
- effet photoélectromagnétique<br />
l’effet photoconducteur est la base des composants optiques récepteurs de lumière. Alors que<br />
l’effet photoémissif est à l’origine des composants émetteurs de lumière. Le principe de<br />
fonctionnement de ces composants opotoélectroniques sera examiné ultérieurement.<br />
1.1.1.2 Lumière, support d’information<br />
Pour les rayonnements optiques comme pour le courant électrique, on peut distinguer<br />
deux types fondamentaux d’application :<br />
- les applications énergétiques, comme l’éclairement ;<br />
- les applications « informationnelles », dans lesquelles la lumière sert de support à des<br />
informations dont elle assure la transmission. Sur le tableau suivant, on donne<br />
quelques exemples de modifications possibles que l’on peut apporter à un des<br />
paramètres du rayonnement en vue d’assurer une transmission d’information<br />
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Paramètre du rayonnement<br />
Direction de propagation déviation<br />
Flux<br />
Caractère de la modification<br />
Atténuation par absorption<br />
Modulation par tout ou rien<br />
Fréquence Changement de fréquence<br />
Intensité<br />
Longueur d’onde<br />
(effet Doppler)<br />
Répartition spectrale de l’énergie<br />
Phase Déphasage entre deux rayons dû à<br />
une différence de marche<br />
Polarisation Rotation du plan de polarisation par<br />
biréfringence.<br />
Tableau 1.1: Modifications possibles d’un rayonnement optique<br />
Un certain nombre de ces paramètres peut être modifié simultanément (Direction de<br />
propagation, flux, intensité) ; c’est ce qui rend possible l’emploi de la lumière comme support<br />
d’information dans une fibre optique, comme nous allons le montrer par la suite.<br />
1.1.1.3 Rappels : Réfraction et réflexion de la lumière à la surface de séparation de<br />
- 1 er cas : n1 < n2<br />
deux milieux diélectriques d’indices différents.<br />
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Fig 1.3:Réflexion et réfraction de la lumière (cas : n1
Cet angle d’incidence s’appelle angle de Brewster θB à partir de la loi des angles<br />
complémentaires, on a :<br />
θB= cot -1 (n2/n1) arccot (n2/n1) (10)<br />
Il est important de remarquer que θ= 90 – φ ; φ étant l’angle d’incidence. Ces importants<br />
résultats sont à la base de la conception et de la réalisation des fibres optiques.<br />
Fig 1.5 : Angle d’incidence de Brewster- seul existe un rayon réfracté.<br />
1.1.2. Principe de fonctionnement de la fibre optique<br />
1.1.2.1 Guidage et propagation de la lumière dans la fibre optique<br />
a) Principe du guidage de la lumière dans une fibre optique<br />
Considérons le guide d’onde diélectrique de la figure 1.6.<br />
Fig 1.6 : Guidage de la lumière dans une fibre optique à saut d’indice<br />
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L’indice de réfraction n1 de la région centrale appelée « cœur », est supérieur à l’indice n2 de<br />
la région avoisinante appelée « gaine ». L’indice de réfraction du cœur est uniforme; on parle<br />
alors de fibre à saut d’indice. On applique le principe des lois de Snell et notamment la<br />
réflexion totale. A cause de la réfraction du rayon (1) à l’interface air-cœur, l’angle du rayon<br />
réfracté avec l’axe se change en θ1 et on tire l’équation<br />
sinθo/ sinθ1 = n1/no =n1 (11) (puisque no=1 : milieu air )<br />
Si l’angle θ1 à l’intérieur du cœur est inférieur à l’angle complémentaire de réflexion totale<br />
θc =90- φc = cos -1 ( n2/n1) (12)<br />
où φc est l’angle critique, il se produit dans la fibre une réflexion totale et le rayon continue à<br />
se propager le long du cœur, puisque toutes les réflexions suivantes ont lieu avec le même<br />
angle et par conséquent sans perte d’énergie. En revanche, si un rayon (2) pénètre dans le<br />
cœur avec un angle supérieur à θc, une réflexion seulement partielle se produira alors et une<br />
partie de l’énergie sera perdue par réfraction dans la gaine. Après plusieurs réflexions<br />
successives, il reste très peu d’énergie dans le cœur et il n’ y a plus guidage.<br />
Seuls les rayons qui forment un angle inférieur ou égal à θomax dans l’air sont reçus et<br />
guidés par le cœur de la fibre. Sur le plan frontal, l’ensemble de ces rayons forme « le cône<br />
d’acceptance » ou angle d’acceptance. C’est l’angle limite permettant d’accepter la lumière<br />
dans la région du cœur de la fibre θa = θomax<br />
- Ouverture Numérique : Définition<br />
N= sinθomax (13)<br />
D’après les lois de Snell , ona : no.sinθo=n1.sinθ1 (14)<br />
à la limite de la réflexion totale, θ2=0, on a alors<br />
n1cosθ1= n2cosθ2 (15)<br />
cos θ1max=n2/n1 (16)<br />
et sin θomax =1/n0<br />
2 2<br />
n − n = n − n<br />
(17)<br />
2<br />
1<br />
2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
soit : N=n0 sin θomax ( si n0 # air) (18)<br />
N=sin θomax ( si n0 =1 : air ) (19)<br />
N =<br />
n − n<br />
(20)<br />
2<br />
1<br />
2<br />
2<br />
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) Propagation de la lumière- Modes de propagation<br />
L’étude de la propagation de la lumière dans une fibre optique nécessite la résolution<br />
des équations de Maxwell, opération complexe qui ne présente pas d’intérêt pour nous dans ce<br />
cours. Aussi , nous nous en tiendrons à une explication simplifiée du phénomène. L’étude<br />
rigoureuse des conditions de propagation dans une fibre optique par les équations de maxwell<br />
montre que seul un nombre limité de types d’ondes (celles contenues dans le cône<br />
d’acceptance) est susceptible de s’y propager : ils correspondent aux « modes » de<br />
propagation. Fig 1.7.<br />
Fig 1.7 : Formation d’un mode dans un guide d’onde diélectrique (a) décomposition de la<br />
direction de propagation (b) interférence des ondes incidentes et réfléchies<br />
c) Nombre de modes<br />
On montre que le nombre de modes maximum qui peut exister dans une fibre optique<br />
est donné par la relation : Nmax=<br />
2πa<br />
λ<br />
Où 2a est la largeur du cœur de la fibre optique<br />
n<br />
2<br />
1<br />
2 1 4a<br />
− n2.<br />
=<br />
π / 2 λ<br />
Ce nombre est directement proportionnel à l’ouverture numérique et à la largeur du cœur.<br />
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n<br />
2<br />
1<br />
− n<br />
2<br />
2<br />
(21)
d) Vitesse de groupe<br />
On appelle vitesse de groupe la vitesse à laquelle l’énergie lumineuse se propage le<br />
long du guide d’onde (le cœur de la fibre optique) Fig 1.8.<br />
Elle est donnée par la relation Fig 1.9.<br />
Vg= vcosθ= c/n1(cosθ) (22)<br />
Pour un mode N donné, on a :<br />
VgN = c/n1 cos θN (23)<br />
la vitesse de groupe du mode N<br />
Fig 1.8 : Vitesse de phase et vitesse de groupe<br />
Fig 1.9 : Vitesse de groupe dans un guide d’onde à saut d’indice (c= vitesse d la lumière dans<br />
le vide ~ 3x10 8 m/s).<br />
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On observe ainsi que pour différentes vitesses de groupe de mode correspondront des<br />
temps de propagation différents ainsi que des angles d’incidence différents. Ceci est une<br />
caractéristique des fibres dites multi-modes. Il se trouve que dans la fibre à saut d’indice,<br />
chaque mode a une vitesse de propagation qui lui est propre et il peut y exister un grand<br />
nombre de modes, comme nous l’avons montré plus haut.<br />
e) Dispersion modale<br />
Les impulsions lumineuses qui traversent la fibre se répartissent dans tous les modes et se<br />
recouvrent à l’entrée, mais à cause des différentes vitesses de groupe, les modes se séparent<br />
progressivement pendant leur propagation Fig 1.10.<br />
La dispersion modale est due au fait que les trajets du rayon axial et du rayon critique sont<br />
différents. Il en résulte une différence de temps de propagation de groupe entre ces deux<br />
trajets : ∆حg= n1/Co (1/ cosθ1max -1) ; (24)<br />
mais cosθ1max = n1/n2 (25)<br />
D’où ∆حg= (1/Co ).(n1/n2) (n1-n2) en s/m (26)<br />
L’inconvénient de la dispersion modale est dû au fait qu’une impulsion lumineuse étroite se<br />
répartit automatiquement en différents modes. Comme les vitesses de groupe sont différentes,<br />
les modes arrivent à des instants différents et reconstituent par conséquent l’impulsion<br />
d’entrée sur une durée plus grande, d’où un élargissement de l’impulsion de sortie, fonction<br />
de la différence de temps de propagation de groupe ∆حg.<br />
Dispersion modale et ouverture numérique vont de pair : de faibles valeurs de ∆حg imposent<br />
une faible différence relative d’indice de réfraction entre cœur et gaine. Il en résulte une faible<br />
ouverture numérique, ce qui conduit à des problèmes d’adaptation géométrique des<br />
transducteurs optoélectroniques à fibre optique (dimensions minuscules des connecteurs).<br />
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Fig 1.10 : Elargissement des impulsions dû aux différentes vitesses de groupes des modes.<br />
L’impulsion lumineuse est répartie dans tous les modes, qui se recouvrent dans le<br />
temps à l’entrée mais se séparent progressivement pendant leur propagation<br />
f) La fibre à gradient d’indice : une solution pour la réduction de la dispersion<br />
modale<br />
La dispersion modale, qui se caractérise donc par la valeur de ∆حg, peut être réduite<br />
par une diminution progressive et convenable de l’indice de réfraction du cœur le long d’un<br />
rayon. Ainsi, la vitesse de propagation croît lorsque le rayon lumineux s’éloigne de l‘axe ce<br />
qui compense l’augmentation du trajet. Le profil d’indice théoriquement optimal est une<br />
parabole. La fibre conçue à partir de ce modèle mathématique s‘appelle « fibre à gradient<br />
d’indice ». Ce type de fibre permet de réduire ∆حg d’un facteur d’environ 3000 par rapport à<br />
une fibre à saut d’indice<br />
La fibre monomode : Une solution pour annuler complètement le phénomène de dispersion<br />
modale.<br />
L’existence de la dispersion modale est essentiellement due à la présence des multiples modes<br />
dans la fibre. On peut donc déduire que la présence d’un seul mode annulera complètement la<br />
dispersion modale. On montre qu’un seul mode se propagera dans une fibre à cœur d’indice<br />
constant si son rayon a est suffisamment petit pour satisfaire la condition :<br />
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2 Πa/λ.(n²1 -n²2 ) 1/2 < 2,40 (27)<br />
Exemple λ =3x10 8 m/s n1=1,51 ;n2= 1,50 ……a
Fig 1.12: La fibre à gradient d’indice<br />
Ici, l’indice varie peu à peu du centre à la gaine. La forme de la trajectoire est plus<br />
sinusoïdale car le rayon est dévié au fur et à mesure qu’il s’éloigne du centre.<br />
La variation du chemin optique est ici plus faible car le cœur a un diamètre moindre .<br />
L’étalement du signal est moins important grâce à la variation de l’indice.<br />
c) Fibre monomode<br />
Fig 1.13 : Fibre monomode<br />
Dans une fibre monomode, on obtient un seul mode grâce à la très faible dimension<br />
du cœur ( diamètre de 10µm et moins). Ainsi le chemin de la lumière est supposé, il n’y a en a<br />
qu’un seul , celui du cœur. Il existe expérimentalement des fibres optiques monomodes à<br />
cristal photonique<br />
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d) Modes et dispersion modale<br />
Les modes sont l’expression des différents chemins optiques que peut suivre le signal dans la<br />
fibre.<br />
Une formule expérimentale donne le nombre de modes dans une fibre à saut d’indice :<br />
π<br />
N ≈ [ d<br />
λ<br />
avec<br />
2 2 2<br />
c ng<br />
2<br />
c<br />
n − ]² (28)<br />
n − n l’ouverture numérique (29)<br />
2<br />
g<br />
Fig 1.14 : Modes et dispersion modale<br />
L’ouverture numérique traduit l’angle d’entrée des faisceaux lumineux dans la fibre.<br />
On voit que le nombre de modes dépend du diamètre du cœur au carré ! Il est donc important<br />
de minimiser le diamètre du cœur. La valeur des indices et la longueur d’onde choisie<br />
influent, mais dans une moindre mesure.<br />
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