Mesurer en toute simplicité

Mesurer en toute simplicité
Karl Zeiske

Préface
La présente brochure a pour
objet de faciliter l’initiation
aux mesures topographiques.
Elle s’adresse à tous ceux
qui s’intéressent aux principes
de base des levés et
souhaitent se familiariser avec
les possibilités d’application
de niveaux et tachéomètres,
instruments topographiques
de base, au moyen desquels
il est possible d’effectuer
toutes les tâches de mesure
courantes.
2
• Quelles sont les
caractéristiques de ces
instruments?
• De quoi faut-il tenir
compte en cas d’utilisation
d’un niveau ou d’un
tachéomètre?
• Quelles sont les
conséquences d’erreurs
instrumentales?
• Comment peut-on les
détecter, les déterminer
et les éliminer?
• Comment résout-on
les problèmes de mesure
les plus courants?
Les mesures avec les
niveaux et tachéomètres
sont illustrées par des
exemples pratiques. Cette
brochure présente par ailleurs
les programmes d’application
intégrés dans les tachéomètres
modernes de Leica
Geosystems, qui simplifient
les levés et les rendent
encore plus conviviaux. Les
indications contenues dans
cette documentation et dans
le mode d’emploi fourni avec
l’instrument acquis devraient
permettre à tout un chacun
d’effectuer des travaux de
mesure simples de façon
optimale et sûre. La gamme
d’instruments courante de
Leica Geosystems et les
caractéristiques techniques
des différents équipements ne
sont pas traitées ici. Elles sont
décrites dans d’autres brochures,
fournies par le personnel technicocommercial
des représentations
Leica Geosystems et
disponibles sur le site Internet
www.leica-geosystems.com.

Le niveau 4
Le tachéomètre 5
Coordonnées 6
Mesures d’angles 7
Travaux préliminaires 8
Installation de l’instrument
sur un point quelconque 8
Calage à l’horizontale 8
Mise en station d’un tachéomètre
au-dessus d’un point au sol 9
Mesures avec un niveau 10
Dénivelée entre deux points 10
Mesure de distance optique 11
Cheminement 12
Implantation altimétrique d’un point 13
Profils en long et en travers 14
Le niveau numérique 15
Le laser rotatif 15
Mesures avec un tachéomètre 16
Prolongement d’une droite 16
Implantation polaire d’un point 16
Projection verticale d’un point en hauteur 17
Levé de terrain (méthode polaire) 18
Sommaire
Mesure de distance sans réflecteur 19
Acquisition automatique de cible 19
Implantation d’une ligne de référence (chaise) 20
Erreurs instrumentales 22
Contrôle de la ligne de visée (test du niveau) 22
Vérification de l’EDM du tachéomètre 23
Erreurs instrumentales du tachémètre 24
Tâches de mesure simples 26
Alignement à partir du centre 26
Mesures de pentes 27
Mesures d’angles droits 28
Programmes d’application 29
Calcul de surface 29
Implantation 30
Altitude de points inaccessibles 31
Distance entre points 32
Station libre 33
Programmes d’application disponibles 34
Mesures GPS 35
3

Le niveau
Un niveau est pour l’essentiel
constitué d’une lunette qui
tourne autour de l’axe vertical
et génère une ligne de visée
horizontale permettant de
mesurer ou d’implanter des
dénivelées.
Les niveaux de Leica
Geosystems sont en plus
dotés d’un cercle horizontal
convenant très bien à
l’implantation d’angles droits,
par exemple dans les levés
de profils en travers. Avec un
niveau il est en outre possible
d’effectuer des mesures
de distance optiques d’une
précision de 0,1 – 0,3 m.
4

Le tachéomètre
Le terme tachéométrie signifie
”mesure rapide“. Un tachéomètre
est par conséquent
un ”instrument de mesure
rapide“. C’est un théodolite
muni d’un distancemètre qui
relève simultanément les
angles et la distance. Les
tachéomètres électroniques
modernes disposent tous
d’un distancemètre électrooptique
(EDM) et d’un
système de saisie d’angles
électronique. Ce procédé
assure un balayage de la
division codée des cercles
horizontal et vertical. Les
distances et angles mesurés
sont affichés sous forme
numérique. L’instrument
calcule automatiquement la
distance horizontale, la
dénivelée et les coordonnées,
et permet d’enregistrer toutes
les mesures et informations
complémentaires. Les
tachéomètres Leica intègrent
un package logiciel qui
permet de réaliser de façon
simple, rapide et conviviale
la plupart des tâches de
mesure. Les programmes
de base sont présentés dans
le chapitre ”Programmes
d’application“.
On utilise un tachéomètre
pour tous les travaux
nécessitant la détermination
de points en planimétrie
et en altimétrie.
Le niveau • Le tachéomètre
5

Coordonnées
La position d’un point est
définie à l’aide de deux
coordonnées. Dans le cas de
coordonnées polaires : par
une distance et un angle.
Dans le cas de coordonnées
rectangulaires : par deux
distances dans un système
orthogonal. Le tachéomètre
mesure les coordonnées
polaires, converties dans
l’instrument ou au bureau en
coordonnées rectangulaires
dans le système de
coordonnées correspondant.
6
Direction zéro Ordonné (y)
Conversion
D
P
valeurs connues : D,
valeurs recherchées : x, y
y = D sin
x = D cos
y
Coordonnées polaires Coordonnées rectangulaires
y
x
P
x
valeurs connues : x,y
valeurs recherchées : D,
D =y2 + x2
sin = y/D or
cos = x/D
Abscisse (x)
X
Y
D
P
X
Y

Mesures d’angles
Un angle est la différence
de deux directions.
L’angle horizontal des deux
directions P 1 et P 2 est
indépendant de la dénivelée
entre ces deux points sous
réserve que la lunette décrive
un plan vertical dans chaque
direction où elle est basculée.
Ce résultat s’obtient
seulement dans le cas idéal.
L’angle vertical ou zénithal
est la différence entre une
direction définie, c’est-àdire
celle du zénith et la direction
du point relevé.
L’angle vertical est de ce fait
seulement correct si la graduation
zéro du cercle vertical
se trouve exactement au
zénith. Là aussi il s’agit du
cas idéal. Les écarts constatés
dans la pratique découlent
d’erreurs d’axe de
l’instrument et d’un calage
à l’horizontale trop imprécis
(voir chapitre : erreurs
instrumentales).
Z 1 = angle zénithal par
rapport à P 1
Z 2 = angle zénithal par
rapport à P 2
= angle horizontal entre
les deux directions P 1
et P 2, c.-à-d. l’angle
entre les deux plans
verticaux passant par
P 1 et P 2
Le niveau • Le tachéomètre
P1
Zénit
Z1
Z2
P2
7

Installation
de l’instrument
sur un point
quelconque
1. Régler les jambes du
trépied à la longueur
requise et serrer les vis.
2. Positionner le trépied de
telle façon que le plateau
se trouve à peu près à
l’horizontale et que les
jambes sont fermement
enfichées dans le sol.
3. Réaliser ces deux
opérations avant de placer
et de visser l’instrument
sur le trépied.
8
Calage à l’horizontale
Une fois que l’instrument a
été installé, effectuer une mise
à l’horizontale approximative
à l’aide de la nivelle.
Tourner à cet effet d’abord
deux vis calantes simultanément
dans des sens contraires.
L’index de la main droite
indique la direction dans
laquelle doit se déplacer la
bulle de la nivelle (figure en
haut à droite). Centrer la bulle
au moyen de la troisième vis
calante (figure en bas à
droite).
Pour contrôler le calage,
pivoter l’instrument de 180°.
La bulle devrait rester à
l’intérieur du cercle de
centrage. Si elle en sort,
il faut la réajuster
(voir manuel d’utilisation).
Sur un niveau, le calage fin
est assuré de façon
automatique par le
compensateur. Celui-ci est
constitué d’un miroir
suspendu à fils qui dirige le
faisceau de lumière horizontal
sur le centre de la croix de
repère même si la lunette
présente une inclinaison
résiduelle (figure en bas).
Si l’on tape légèrement sur
une jambe de trépied on
constate que la ligne de visée
(la bulle de nivelle étant
centrée) oscille autour de la
graduation de la mire et se
règle toujours sur la même
valeur. On peut ainsi vérifier
si le compensateur se balance
librement.
A
A
C
C
B
B

Mise en station d’un tachéomètre
au-dessus d’un point au sol
1. Placer le trépied approximativement
au-dessus du
point au sol.
2. Corriger, en l’observant
de différents côtés, la
position du trépied jusqu’à
ce que le plateau se
trouve à peu près à la
verticale du point au sol
et soit horizontal (figure
en haut à gauche).
3. Enfoncer fermement les
jambes du trépied dans
le sol et visser l’instrument
sur le trépied.
4. Activer le plomb laser ou,
en cas d’utilisation d’un
modèle d’instrument plus
vieux, regarder à travers
le plomb optique et
centrer le point laser ou
le plomb optique sur le
point au sol en tournant
les vis calantes (figure en
haut à droite).
5. Centrer la bulle de la
nivelle en modifiant la
longueur des jambes
du trépied (figure en bas).
6. Desserrer, après le calage
fin à l’horizontale, la vis
centrale de fixation et
déplacer l’instrument sur
le plateau du trépied
jusqu’à ce que le point
laser soit centré de façon
précise sur le point au sol.
7. Resserrer la vis de
centrage!
Travaux préliminaires
9

Dénivelée entre
deux points
Le nivellement consiste à
déterminer la dénivelée entre
deux points.
Les distances entre le point
de stationnement de
l’instrument et les deux
points de mesure devraient
être à peu près égales pour
éliminer toute influence
atmosphérique et inclinaison
résiduelle de la ligne de visée.
26
24
27
25
23
La dénivelée est calculée à
partir de la différence des
lectures de mire aux points
A et B.
A
H = AR - AV = 2.521 - 1.345 = 1.176
Lecture : 2.521 Lecture : 1.345
10
AR = Visée arrière
AV = Visée avant
B
H
14
12
15
13
11

Mesure de distance
optique
Le réticule gravé de l’instrument
comporte deux traits
stadimétriques symétriques
par rapport à la croix de
repère. L’écart de ces traits
est réglé de telle façon que
la portion de mire concernée
multipliée par 100 donne la
distance. (La figure est une
représentation schématique).
Précision de la mesure de
distance : 10 – 30 cm.
Exemple :
Lecture sur le trait
stadimétrique
supérieur, B = 1.829
Lecture sur le trait
stadimétrique
inférieur, A = 1.603
Portion de mire,
I = B-A = 0.226
Distance = 100 I = 22.6 m
Mesures avec un niveau
D
B
A
11

Cheminement
Si les points A et B sont très
éloignés l’un de l’autre, on
détermine la dénivelée à
l’aide d’un cheminement,
les visées devant en principe
se situer dans la plage
30 m – 50 m.
Il convient de placer l’instrument
à peu près à la même
distance entre les deux mires
(en comptant les pas).
1. Placer l’instrument au
point S 1.
2. Positionner la mire à la
verticale au point A. Lire la
hauteur et noter la valeur
(visée arrière AR).
3. Placer la mire au point de
pivotement 1 (socle de
mire ou point caractéristique
au sol). Lire la
hauteur et noter la valeur
(visée avant AV).
12
4. Installer l’instrument au
point S 2 (la mire reste au
point 1).
5. Tourner la mire au point
1 doucement vers
l’instrument.
6. Lire la mesure en visée
arrière, etc.
La dénivelée entre A et B
est égale à la somme des
visées arrière – la somme
des visées avant.
Le carnet de terrain de
l’exemple indique en plus
l’altitude des points de
pivotement.
A
R
S 1
V
1
R V
S 2
R V
Point de N o de Visée Visée Altitude Remarques
station point arrière AR avant AV
A 420.300
S1 A +2.806
1 -1.328 421.778 = hauteur A+AR-AV
S2 1 +0.919
2 -3.376 419.321
S3 2 +3.415
B -1.623 421.113
Somme +7.140 -6.327
-6.327 +0.813 = hauteur B – hauteur A
H +0.813 = dénivelée AB
2
S 3
B
H

Implantation altimétrique
d’un point
Dans une excavation, on
veut implanter un point B
en altimétrie de façon qu’il
se situe à ¢H = 1 m sous le
niveau de la route (point A).
1. Installer le niveau de
manière à ce que les visées
A et B soient à peu près
égales.
2. Placer la mire sur A et lire
la mesure en visée arrière,
AR = 1.305.
3. Positionner la mire sur B et
lire la mesure en visée
avant, AV = 2.520.
La différence h par rapport
à la hauteur théorique du
point B se calcule comme
suit :
h = AV – AR - H = 2.520 –
1.305 – 1.00 = +0.215 m
4. Enfoncer un piquet au
point B et marquer la
hauteur théorique (0.215 m
au-dessus du sol).
Une autre méthode courante
consiste à prédéterminer la
lecture théorique de la mire :
AV = AR - H = 1.305 - (-1.000)
= 2.305
On déplace alors la mire
vers le haut ou vers le bas
jusqu’à ce que le niveau
indique la valeur calculée.
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
AR=1.305 R=1.305
V=2.520 AV=2.525
A
H=1.00 m
Mesures avec un niveau
ΔH
B
A
h=+0.215 m
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
B
13

Profils en long et en travers
Les profils en long et en
travers constituent les éléments
de base d’un projet et
d’une implantation détaillées
de voies de circulation (par ex.
d’une route) pour calculer les
masses de terre et adapter la
voie de façon optimale au
terrain. Lors de la conception,
on implante d’abord l’axe
longitudinal (tracé) en déterminant
et matérialisant des
points à des intervalles
réguliers. On établit ensuite
un profil longitudinal le long
de ce tracé, les altitudes des
points de stationnement étant
relevées par cheminement.
Aux points de stationnement
et points de terrain caractéristiques,
on calcule ensuite
les profils en travers perpendiculairement
au tracé. Le calcul
d’altitude terrain des points
du profil en travers s’effectue
à l’aide du plan de référence
de l’instrument. On positionne
d’abord la mire verticalement
sur un point de stationnement
14
connu. Le plan de référence
de l’instrument correspond à
la lecture de mire + la hauteur
du point de stationnement.
Si l’on soustrait maintenant les
valeurs altimétriques des
points de profil en travers du
plan de référence de l’instrument,
on obtient l’altitude des
points recherchés. Les
distances entre le point de
stationnement de l’instrument
et les points du profil en
travers sont relevées à l’aide
d’un mètre-ruban ou, de façon
optique, avec le niveau. Lors
de la cartographie d’un profil
en long, les altitudes des
points de stationnement
sont rapportées par exemple
à une échelle 10 x plus grande
que le stationnement de la
direction longitudinale à partir
d’une altitude de référence
arrondie (figure en haut).
Profil en long
Tracé
(théorique)
Altitude en
réference : 420 m
100
Profil en travers 175
Altitude en
réference : 420 m
125
25 m
150
424.00
423.50
423.50 424.00
(altitude théoretique)
175
200
Terrain

Le niveau numérique
Les niveaux numériques de
Leica Geosystems sont les
premiers niveaux du monde
pourvus d’un système de
traitement d’image électronique
numérique pour les
mesures de hauteurs et de
distances. Les valeurs sont
lues par voie électronique en
mode automatique sur une
mire à code-barres (figure).
Ces instruments affichent
les lectures de mire et distances
sous forme numérique et
peuvent les stocker. Les
D
H
altitudes des points d’emplacement
de la mire sont
déterminées en continu, ce
qui supprime les erreurs de
lecture, d’écriture et de calcul.
Leica Geosystems propose
des programmes permettant
d’effectuer un traitement
complémentaire des données
enregistrées.
Il est recommandé d’utiliser
un niveau numérique lorsqu’on
réalise de nombreux
nivellements. Un tel équipement
offre des gains de
temps jusqu’à 50%.
Mesures avec un niveau
Le laser tournant
Il peut s’avérer intéressant
d’utiliser un niveau à laser
tournant pour implanter
l’altimétrie ou surveiller de
nombreux points sur un
grand chantier par exemple.
Le faisceau laser génère un
plan horizontal faisant office
de niveau de référence pour
l’implantation altimétrique
(par ex. matérialisation de
cotes de 1 m) ou les
contrôles de hauteurs.
A cet effet on fixe un
détecteur sur une mire et on
le déplace jusqu’à ce qu’il
se trouve au niveau du
faisceau laser. La hauteur
peut être directement lue sur
la mire.
L’instrument ne nécessite
pas d’opérateur.
15

Prolongement d’une droite
1. Positionner l’instrument
sur le point B.
2. Viser le point A. Renverser
la lunette et marquer le
point C 1.
3. Tourner l’instrument de
200 gon (180°) et viser de
nouveau le point A.
A B
16
4. Renverser une nouvelle fois
la lunette et marquer le
point C 2. Le point C, qui
constitue le milieu du
segment C 1 - C 2, est le
prolongement de A B.
La non-coïncidence des points
C 1 et C 2 résulte d’une erreur
de ligne de visée.
Quand la visée est inclinée,
l’écart est dû à la résultante
des erreurs de ligne de visée,
d’axe de basculement et d’axe
vertical.
C1
C
C2
Implantation polaire d’un point
Dans cette application, les
éléments d’implantation angle
et distance se basent sur un
point A connu et sur une
direction A-B connue.
1. Placer l’instrument au point
A et viser le point B.
2. Régler le cercle horizontal
sur ”zéro“ (voir manuel
d’utilisation).
A
3. Tourner l’instrument
jusqu’à ce qu’il affiche
l’angle .
4. Déplacer le porte-réflecteur
dans la direction de la
lunette et mesurer
la distance horizontale
jusqu’à ce que le point P
soit atteint.
B
D
P

Projection verticale
d’un point en hauteur
La projection verticale d’un
point en hauteur ou d’un
point au sol, ou le contrôle
d’une ligne verticale sur un
ouvrage, dans une seule
position de lunette est exacte
seulement si la lunette décrit
un plan vertical lorsqu’elle est
basculée. Pour le vérifier, on
procède comme suit :
1. Viser un point A en
hauteur. Basculer la lunette
vers le bas et marquer le
point B au sol.
2. Renverser la lunette et
réeffectuer cette opération
en position II. Marquer le
point C.
La position médiane entre les
deux points est le point
d’aplomb.
La non-coïncidence des deux
points résulte d’une erreur
d’axe de basculement et/ou
d’axe vertical.
Mesures avec un tachéomètre
Dans ce type de mesure,
il est important de s’assurer
d’un calage à l’horizontale
précis du tachéomètre pour
que l’effet de l’inclinaison
résiduelle de l’axe vertical
soit minime lorsque les visées
s’effectuent dans un angle
proche de la verticale.
A
C
B
17

Levé de terrain (méthode polaire)
Par des mesures d’angle et de
distance, on peut déterminer
la position et l’altitude de
points d’objets en vue
d’établir par exemple un plan
général. A cet effet on
stationne, dans un système
de coordonnées local,
l’instrument sur un point
caractéristique quelconque
et on choisit, pour
l’orientation, un deuxième
point caractéristique après
la visée duquel on règle
le cercle horizontal sur ”zéro“
(voir manuel d’utilisation).
S’il existe déjà un système
de coordonnées, il convient
de positionner l’instrument
sur un point connu et
d’orienter le cercle horizontal
sur un deuxième point connu
(voir manuel d’utilisation).
18

Mesure de distance
sans réflecteur
Les tachéomètres TCR de
Leica Geosystems intègrent
simultanément au distancemètre
infrarouge conventionnel,
avec lequel on vise
des prismes, un distancemètre
laser mesurant sans
réflecteur. Il est possible de
commuter entre les deux
systèmes de saisie sur simple
pression de touche.
Cette fonctionnalité est
notamment avantageuse
lorqu’on est amené à mesurer
des points inaccessibles ou
difficiles d’accès, à effectuer
des levés de façades, à
déterminer les coordonnées
de conduites et à réaliser des
visées au-dessus de cours
d’eau ou à travers des grilles.
Le laser rouge visible permet
aussi de matérialiser des
points utilisés dans les levés
de profils d’un tunnel ou
à l’intérieur d’une pièce.
Il existe aussi un autre
instrument facile d’emploi qui
mesure sans réflecteur, avec
un faisceau laser visible : le
lasermètre ”DISTO“ de Leica
Geosystems. Celui-ci se prête
tout spécialement au calcul
de distances, surfaces et
volumes dans des bâtiments.
Mesures avec un tachéomètre
Acquisition automatique
de cible
Les tachéomètres TCA de Leica
Geosystems sont équipés d’un
système d’acquisition de cible
automatique ATR facilitant et
accélérant les visées. Il suffit
de pointer approximativement
la lunette sur le réflecteur.
Sur pression de touche,
l’instrument assure une visée
fine, mesure les angles et la
distance, et enregistre toutes
les valeurs relevées. Cette
technique permet aussi
d’effectuer de façon entièrement
automatique des
mesures commandées par
ordinateur.
L’équipement ATR peut également
être commuté dans
un mode offrant la possibilité
de suivre et de mesurer des
objets en mouvement.
L’instrument poursuit après
la première mesure le réflecteur
de manière automatique.
Cette fonctionnalité permet
par exemple d’assurer un
pilotage précis d’engins de
construction.
Avantage de l’ATR : haute
vitesse de mesure à précision
constante, indépendamment
de l’observateur.
19

Implantation d’une ligne de référence (chaise)
Dans les implantations de
bâtiments, il s’avère
avantageux de prolonger les
murs de la construction audelà
de l’excavation prévue et
d’y établir une chaise sur
laquelle les extensions exactes
sont marquées à l’aide de
clous. En accrochant des
cordeaux ou des fils, il est
alors possible de matérialiser
les faces du bâtiment à tout
moment.
Dans l’exemple ci-après on
souhaite implanter une chaise
pour un grand bâtiment avec
les délimitations extérieures
a et b parallèles (figure à
gauche).
1. Déterminer une ligne de
base AB parallèle à la limite
gauche à une distance c
pouvant être choisie
librement.
20
2. Marquer le point A à la
distance d définie de la
limite supérieure comme
premier point de stationnement
du tachéomètre.
3. Marquer le point B à la fin
de ligne de base avec un
jalon.
4. Installer le tachéomètre sur
le point A. Viser le point B
et implanter sur cet axe les
points A 1, A 2 et A 3 conformément
à la longueur
prévue des faces du
bâtiment.
5. Après avoir visé le point B,
régler le cercle horizontal
sur ”zéro“. Tourner le
tachéomètre de 100 gon
(90°) et implanter la
deuxième ligne AC avec les
points A 4, A 5 et A 6.
6. Procéder ensuite de la
même façon pour
implanter les points de
la chaise à partir des
points A 1 à A 6.
Si l’excavation n’a pas encore
été réalisée, il est possible
d’implanter directement
les faces H1H2 et H1H3,
et de marquer les points de
la chaise à partir de cette
implantation.
Sur des constructions plus
petites, on utilisera de
préférence une équerre
optique et un mètre-ruban
pour implanter une chaise.
De nombreux tachéomètres
de Leica Geosystems
intègrent un programme Ligne
de référence permettant
d’effectuer une telle implantation
à partir d’un point
de stationnement quelconque
de l’instrument.

c
a
A d A4 A5 A6 C
A 1
A 2
A 3
B
H 1
H 2
H 3
Mesures avec un tachéomètre
21

Contrôle de la ligne de visée
(test du niveau)
Sur un niveau neuf, le
compensateur est ajusté à
température ambiante pour
que la ligne de visée reste
horizontale même dans
le cas d’une légère inclinaison
de l’instrument. Ce réglage
change cependant si les
variations de température
sont assez importantes (>10°
–15°), après un long transport
et de fortes vibrations. Aussi,
est-il dans ces cas nécessaire
de contrôler la ligne de visée,
notamment si l’on effectue des
visées à différentes distances.
1. Installer sur un terrain
plat deux mires distantes
de 30 m au maximum.
2. Placer l’instrument à
distance égale des deux
mires (en comptant les
pas).
22
3. Lire les deux mires et
calculer la dénivelée
(figure en haut).
Lecture de mire A = 1.549
Lecture de mire B = 1.404
H = A – B = 0.145
4. Positionner l’instrument
env. 1 m devant la mire A
et la lire (figure en bas).
Lecture de mire A = 1.496
5. Calculer la valeur
théorique B :
Lecture de mire A = 1.496
- H = 0.145
Lecture théorique
B = 1.351
6. Lire la mire B. Si la différence
par rapport à
la valeur théorique est
supérieure à 3 mm, il
convient de rectifier le
réglage de la ligne de visée
(voir manuel d’utilisation).
1.549 1.404
Ist 1.496
A
A
d d
30 m
B
B
H
Soll 1.351
mesuré 1.496 théorique 1.351
H

Vérification de l’EDM
du tachéomètre
Matérialiser de façon
permanente trois ou quatre
distances dans la plage de
mesure habituelle (par ex.
entre 20 m et 200 m).
Mesurer ces distances trois
fois avec un tachéomètre neuf
ou calibré sur une distance
de contrôle. Les valeurs
moyennes – à correction
atmosphérique (voir manuel
d’utilisation) – peuvent être
considérées comme valeurs
de consigne.
Il est recommandé de relever
au moins deux fois par an ces
trois/quatre distances avec
chaque distancemètre. Tant
que l’on ne constate pas
d’écart systématique supérieur
à l’incertitude de mesure
prévue, le distancemètre
fonctionne correctement.
Erreurs instrumentales
23

Erreurs instrumentales du tachéomètre
Dans le cas idéal, le
tachéomètre remplit les
conditions suivantes :
a) L’axe de visée ZZ est
perpendiculaire à l’axe de
basculement KK
b) L’axe de basculement KK est
perpendiculaire à l’axe
vertical VV
c) L’axe vertical VV est
strictement à l’aplomb
d) La lecture du cercle vertical
au zénith est exactement
égale à ”zéro“
Si ces conditions ne sont pas
remplies, les erreurs suivantes
se présentent :
a) Erreur de ligne de visée ou
de collimation c (déviation
de l’angle droit entre l’axe
de visée et l’axe de
basculement)
b) Erreur de basculement a
(déviation de l’angle droit
entre l’axe de basculement
et l’axe vertical)
24
c) Inclinaison résiduelle de l’axe
vertical (angle entre la ligne
d’aplomb et l’axe vertical).
Les effets de ces trois erreurs
sur les mesures d’angle
horizontal augmentent avec la
dénivelée des points visés.
Pour éliminer les erreurs de
ligne de visée et d’axe de
basculement on mesure dans
les deux positions de la lunette.
L’erreur de ligne de visée (et
l’erreur d’axe de basculement
en général très faible sur des
tachéomètres précis) peut aussi
être déterminée et enregistrée.
Elle sera alors compensée automatiquement
à chaque mesure
d’angle, ce qui permet d’éliminer
presque entièrement son
effet sur des mesures réalisées
dans une seule position de
lunette.
La détermination et l’enregistrement
des erreurs sont
décrites de façon détaillée dans
le manuel d’utilisation fourni
avec l’instrument. L’inclinaison
résiduelle de l’axe vertical n’est
pas une erreur instrumentale.
Elle résulte d’un mauvais calage
à l’horizontale de l’instrument
et ne peut être supprimée par
des mesures dans les deux
positions de la lunette. Son
effet sur les mesures d’angles
HZ et V est automatiquement
corrigée par le compensateur
deux axes.
d) Erreur d’index vertical i
(angle entre la direction
zénithale et la lecture "zéro"
du cercle vertical), la lecture
du cercle vertical en cas de
ligne de visée horizontale
n’est pas égale à 100 gon
(90°) mais à 100 gon + i.
L’erreur d’index peut être éliminée
par des mesures dans
les deux positions de la lunette
avec détermination de la
moyenne. On a également
la possibilité de la relever et
de l’enregistrer.
Remarque :
Les erreurs instrumentales
varient avec la température,
sous l’effet de vibrations et
après de longs transports.
Si l’on souhaite mesurer dans
une seule position de lunette,
il convient de déterminer
et d’enregistrer les erreurs
instrumentales immédiatement
avant les levés.
K
Z
V
V
Z
K

Erreur de ligne de visée (c)
(collimation Hz)
a
c i
Erreur d’axe de
basculement (a)
Erreurs instrumentales
Inclinaison résiduelle
de l’axe vertical
Erreur d’index vertical (i)
(index V)
25

Alignement à partir du centre
Pour ajouter des points sur
une ligne de mesure dont
les extrémités ne sont pas
visibles l’une depuis l’autre,
il convient de procéder
comme suit :
1. Choisir à peu près dans le
même axe deux points
1 et 2 d’où on peut voir les
extrémités A et E. Les
points seront matérialisés
par des jalons.
2. Aligner le point 2 à partir
du point 1 sur la droite
1 – A
3. Aligner le point 3 à partir
du point 2 sur la droite
2 – E
26
4. Aligner le point 4 à partir
du point 3 sur la droite
3 – A, etc. jusqu’à ce que
l’on n’observe plus de
déviations latérales sur
les deux points intermédiaires.
A
2
4
A E
1
3
E

Mesures de pentes
On peut utiliser deux
méthodes pour déterminer
ou implanter des inclinaisons
en %, par exemple pour des
rigoles, conduites ou
fondations :
1. Avec un niveau
On mesure la dénivelée et
la distance (de façon
optique avec les traits
stadimétriques ou avec le
mètre-ruban). L’inclinaison
se calcule comme suit :
100 H / D = inclinaison
en %
2. Avec un théodolite ou
un tachéomètre
On place l’instrument sur
un point de la droite dont
on veut déterminer la
pente, et une mire sur un
deuxième point de cette
droite.
Avec la lunette on règle la
hauteur d’instrument i sur
la mire.
La lecture verticale de l’angle
zénithal peut être commutée
du paramétrage ”gon“ ou
”degré“ sur "%" (voir manuel
d’utilisation) de manière à
autoriser une lecture directe
en %. La distance n’a pas
d’importance.
A la place de la mire on peut
aussi utiliser une canne munie
d’un prisme. Régler la canne
jusqu’à la hauteur d’instrument
i et viser le centre du
prisme avec la lunette.
Tâches de mesure simples
H
i
D
V%
i
27

Mesures d’angles droits
L’utilisation d’un théodolite
ou d’un tachéomètre est la
méthode la plus précise pour
déterminer un angle droit.
Placer à cet effet l’instrument
sur le point de la ligne de
mesure à partir duquel
on souhaite établir l’angle
droit et viser l’extrémité de la
ligne, puis régler le cercle
horizontal sur ”zéro“ (voir
manuel d’utilisation) et
tourner ensuite le tachéomètre
jusqu’à ce que le cercle
horizontal indique 100 gon
(90°).
Si les exigences de précision
de l’angle droit sont moins
élevées, par exemple sur de
petites constructions ou des
levés de profils en long et en
travers, on peut aussi se
servir du cercle horizontal
d’un niveau. Installer à cet
effet, à l’aide d’un fil à plomb
accroché à la vis centrale du
trépied, le niveau au-dessus
du point correspondant de la
28
ligne de mesure et régler
manuellement le cercle
horizontal sur ”zéro“ dans la
direction de la ligne de
mesure ou du profil en long.
Tourner ensuite le niveau
jusqu’à ce que l’index du
cercle indique 100 gon (90°).
Pour la projection orthogonale
d’un point sur une ligne de
mesure/de référence dans
le domaine rapproché, il convient
d’utiliser une équerre
optique. Par le biais d’un
prisme pentagonal, le faisceau
de lumière est dévié
perpendiculairement du point
de l’objet à l’observateur. Une
équerre optique – également
appelé double pentagone –
est constitué de deux prismes
pentagonaux placés l’un audessus
de l’autre. Le champ
visuel de l’un des prismes est
orienté vers la droite, l’autre
vers la gauche. L’espace entre
les prismes permet une
observation directe du point
de l’objet. L’opérateur a
la possibilité de se mettre
sur l’axe d’une ligne de
mesure matérialisée par deux
jalons verticaux en se déplaçant
perpendiculairement
à la ligne jusqu’à ce que les
images des deux jalons soient
parfaitement superposées.
Il se déplace ensuite le long
de la ligne de mesure jusqu’à
ce que le point de l’objet et
les deux images des jalons
coïncident.

Calcul de surface
1. Installer le tachéomètre
sur le terrain de manière
à voir toute la surface
à mesurer. Il n’est pas
nécessaire d’orienter le
cercle horizontal.
2. Mesurer les points de
délimitation de la surface
l’un après l’autre dans le
sens des aiguilles d’une
montre. Il faut toujours
mesurer une distance.
3. Sur pression d’une touche
l’instrument calcule
automatiquement
la surface et l’affiche.
AA
B
Programmes d’application
D
C
29

Implantation
1. Stationner l’instrument sur
un point connu et orienter
le cercle horizontal (voir
”paramétrage de la
station“ dans le manuel
d’utilisation).
2. Entrer au clavier les
coordonnées du point à
implanter. Le programme
calcule automatiquement
les direction et distance
d’implantation.
3. Tourner le tachéomètre
jusqu’à ce que le cercle
horizontal indique ”zéro“.
4. Déplacer le réflecteur dans
cette direction (point P’).
5. Mesurer la distance. La
différence D par rapport
au point P est automatiquement
affichée.
30
Il est également possible de
charger préalablement les
coordonnées des points
à implanter dans le tachéomètre
à partir du PC,
au bureau. Il suffit alors
d’introduire le numéro
de point pour l’implantation
sur le terrain.
N
P'
D
P

Altitude de points
inaccessibles
1. Placer un réflecteur à
l’aplomb du point dont on
souhaite déterminer la
hauteur. La position
du tachéomètre n’a pas
d’importance.
2. Mesurer la distance au
réflecteur.
3. Viser le point inaccessible.
4. Sur pression de touche
l’instrument calcule et
affiche la dénivelée H
entre le point au sol et
le point visé.
H
Programmes d’application
31

Distance entre points
Le programme détermine la
distance et la dénivelée entre
deux points.
1. Placer le tachéomètre sur
un point quelconque.
2. Mesurer les distances aux
points A et B.
3. Sur pression de touche
l’instrument affiche la
distance D et la dénivelée
H.
32
A H
D
B

Station libre
Le programme calcule la
position et l’altitude du point
de stationnement de l’instrument
ainsi que l’orientation
du cercle horizontal à l’aide
de mesures vers au moins
deux points dont les coordonnées
sont connues. Les
coordonnées des points de
rattachement peuvent être
introduites manuellement ou
enregistrées préalablement
dans l’instrument.
L’application Station libre
permet de choisir le point de
stationnement le plus avantageux,
notamment dans le
cas de travaux d’implantation
ou de levés importants
effectués par exemple sur de
gros chantiers. Ainsi, on n’est
pas obligé de choisir pour
l’emplacement de l’instrument
un point connu dont la
position peut cependant
s’avérer défavorable. Les
possibilités de mesure et les
déroulements sont expliqués
en détail dans les manuels
d’utilisation.
Remarque :
Il est important de tenir
compte de la hauteur
d’instrument et de celle du
réflecteur dans tous les
travaux topographiques ayant
pour objet de déterminer ou
d’implanter des altitudes.
H
Programmes d’application
N (x)
Hz=0
E (y)
33

Mesures GNSS (GPS & GLONASS)
Les systèmes GNSS utilisent
les signaux de satellites dont
la constellation permet de
déterminer la position d’un
point terrestre quelconque
24 heures sur 24, indépendamment
des conditions
météorologiques. La précision
du positionnement dépend
du type de récepteur GNSS
utilisé et des techniques
d’observation et de traitement
de données.
Par rapport à la méthode
tachéométrique, le système
topographique GNSS offre
l’avantage de ne pas exiger
un contact visuel entre les
points de mesure. De nombreux
travaux effectués
jusqu’ici avec des tachéomètres
électroniques peuvent
aujourd’hui être réalisés
avec des équipements GNSS
sous réserve que la zone
de mesure soit suffisamment
dégagée pour permettre
la réception d’une quantité
34
adéquate de signaux
satellites.
Avec le nouveau système
GPS 500 de Leica Geosystems,
il est possible d’exécuter les
tâches topographiques les
plus variées avec une précision
centimétrique, sur un
trépied, une canne à plomb,
des bateaux, des véhicules
et des engins de construction,
en mode statique ou cinématique.

Station de référence GNSS
Connu sous le terme CORS –
Continuously Operating
Reference Station, il s'agit
d'un capteur GNSS géoréférencé
(dont les coordonnées
sont connues), alimenté en
continu, et accessible selon
différent moyen de communication.
Une station permanente
enregistre aussi les données
pour le traitement différé
(fichier RINEX) et diffuse des
corrections temps réel de type
DGPS ou RTK. Dans beaucoup
de cas, les stations permanentes
font tout cela en
même temps, ceci permettant
de satisfaire nombre d'utilisateurs
ayant des applications
différentes (travaux public,
géodésie, génie civil, SIG,
auscultation, hydrographie,
tectonique... Pour couvrir de
large zone, il faut utiliser un
ensemble de stations permanentes
formant un réseau de
station permanente GNSS.
Les stations permanentes
sont pilotées à distance par
des programmes d'application
tel que Leica GPS Spider,
auquel nous pouvons connecter
différentes stations par
le biais de communication:
radio, série RS232, téléphone,
internet. Une fois configuré,
un réseau formé de GPS1200
et/ou GPS500 fonctionne
24/24 en GNSS et fournis des
corrections DGPS, RTK à tous
les utilisateurs.
Mesures GNSS (GPS & GLONASS)
35

Illustrations, descriptions et données techniques sans engagement. Modifications réservées.
Imprimé en Suisse – Copyright Leica Geosystems AG, Heerbrugg, Suisse, 2006.
724108fr – I.07 – RVA
Leica Geosystems AG
Heerbrugg, Suisse
www.leica-geosystems.com