Un algorithme discret hybride à base des essaims particulaires pour ...

Un algorithme discret hybride à base des essaims particulaires
pour les décisions de routages des pièces dans un FMS
Mehdi Souier 1, 2 , Max Weber Asiimwe 1 , Yamina Houbad 1 , Zaki Sari 1
1 Laboratoire de productique de Tlemcen, Université de Tlemcen, BP 230, Tlemcen 13000, Algérie
2 École préparatoire en sciences économiques, commerciales et de gestion de Tlemcen,
B.P 1085 Bouhannak , Tlemcen
{m_souier, z_sari}@mail.univ-tlemcen.dz, {houbadyamina, asiimweber}@yahoo.fr
Mots-clés : Système de production flexible, Métaheuristiques, Flexibilité de routage.
1 Introduction
Les compromis entre les coûts et la qualité de production, le besoin de flexibilité en termes de
produits peuvent être instaurés au niveau des systèmes flexibles de production (FMS). Mais, la
plupart des problèmes d’ordonnancement dans ces systèmes sont NP-difficiles. Pour la résolution
de tels problèmes, les métaheuristiques présentent une alternative intéressante. Devant le succès
rencontré par ces techniques dans le cadre de résolution d’une multitude de problèmes NPdifficiles,
tout au long de ce travail notre but est l’adaptation de l’une de ces techniques pour
résoudre le problème de sélection de routages alternatifs en temps réel dans un FMS avec flexibilité
de routages. La métaheuristique utilisée est un algorithme discret hybride à base des essaims
particulaires (OEP).
2 Présentation du modèle FMS étudié
Ce système, extrait de la littérature [1], contient sept machines (Deux fraiseuses verticales (FV),
Deux fraiseuses horizontales (FH), Deux tours (T), Un étau limeur (EL)), une station de
chargement (SC) et une de déchargement (SD). Six types de pièces différentes sont traités dans le
système. Chaque machine comporte une file d’attente d’entrée et une file d’attente de sortie, la
station de chargement contient aussi une file d’attente d’entrée. Les routages alternatifs et les temps
de traitement de chaque type de pièces sont présentés dans le tableau 1.
Type de pièces et nombre Taux
Routages possibles (et durées opératoires (min))
de routages
d’arrivée
A (4) 17 % SC – T1,2 (30) – FV1,2 (20) – SD
B (4) 17 % SC – T1,2 (20) – TP (1) – FV1,2 (15) – SD
C (4) 17 % SC – T1,2 (40) – FV1,2 (25) – SD
D (8) 21 % SC – T1,2 (40) – TP (1) – T1,2 (20) – FH1,2 (35) – SD
E (8) 20 % SC – T1,2 (25) – TP (1) – T1,2 (35) – FH1,2 (50) – SD
F (2) 8 % SC – FH1,2 (40) – SD
TAB. 1 – Les routages alternatifs et les temps de traitement de chaque type de pièce

3 Les décisions du routage des pièces
Dans ce travail, les pièces sont routées vers les machines en utilisant un algorithme basé sur le
principe d'optimisation par les essaims particulaires. Pour résoudre le problème en temps réel, nous
avons pris en considération à chaque itération des critères concernant l’état du système, à chaque
fois qu’une nouvelle pièce entre dans la station de chargement. Le but étant d’équilibrer les charges
des routages, non pas en terme de nombre de pièces mais en terme du temps opératoire, en utilisant
comme fonction objectif le produit des charges de routages des pièces. La maximisation de celle-ci
permet un bon équilibre des routages. Pour ce faire nous avons pris en considération les types des
premières pièces existantes dans la file d’entrée (file des ordres) en essayant d’affecter chaque
pièce à un routage selon son type. Les routages de ces pièces sont modifiés à chaque itération selon
le principe de la métaheuristique utilisée et pour chaque routage nous avons calculé la charge en
vue de maximiser le produit de charge des routages. Donc une solution ou une particule représente
les routages des premières pièces de la file des ordres.
Pour résoudre notre problème de routages des pièces, nous avons utilisé un algorithme discret et
hybride proposé par Pan et al [2] et intègre une approche de recherche locale autour du best global,
au niveau de chaque itération. Le pseudo code de cet algorithme et la procédure de recherche locale
(utilise la procédure d’acceptation du recuit simulé) sont décrits comme suit:
OEP_discret_hybride
{
Initialisation des paramètres et de la population
Évaluation de chaque particule
Faire {
Trouver le best local.
Trouver le best global
Mettre à jour la particule
Évaluation
Recherche_locale (best_global)
} Tant que (pas de terminaison)
}
Recherche_locale (best_global)
{
S= Perturbation (best_global)
S * = le meilleur voisin (best_global)
Si (S * est meilleur que best_global)
Best_global=S *
Sinon {générer un nombre aléatoire r
si (r< exp (-∆E)/T))
// T : paramètre désigne la temerature
Best_global=S *
L’efficacité de cet algorithme a été comparée avec plusieurs métaheuristiques comme le recuit
simulé et la recherche taboue appliquées pour résoudre le même problème [3]. Plusieurs
expérimentations ont été mises en œuvre avec un temps de simulation de 20000 heures et un
régime transitoire de 3000 heures, avec 10 réplications pour chaque simulation. De cette étude,
nous avons constaté que l’algorithme OEP discret et hybride améliore les performances du système
en termes du taux de production, du taux d’utilisation des machines et du système de transport.
Références
[1] C. Saygin, S.E. Kilic, Dissimilarity Maximization Method for Real-time Routing of Parts in
Random Flexible Manufacturing Systems. The International Journal of Flexible
Manufacturing Systems, 16: 169-182, 2004.
[2] Q.K. Pan, L. Wang, M. F. Tasgetiren, B.H. Zhao, A hybrid discrete particle swarm
optimization algorithm for the no-wait flow shop scheduling problem with makespan
criterion. International Journal of Advanced Manufacturing Technology , 38:337–347, 2008.
[3] M. Souier, A. Hassam, Z. Sari, Meta-heuristics for real time routing selection in FMS. Book
chapter in: Artificial Intelligence Techniques for Networked Manufacturing Enterprises
Management, Edited by : Benyoucef, L. and Grabot, B., 222- 270, Springer-Verlag (2010).
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