Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Utilité de la convergence rapide de Wjf → f<br />
Pas nécessaire dans de nombreuses applications<br />
Wjf contient l’information sur les valeurs de f en certains<br />
points. Pour débruiter, compresser, <strong>analyse</strong>r ces<br />
informations, peu importe si Wjf converge rapidement.<br />
Même la dérivée (Wjf ) ′ approxime bien Wj(f ′ ),<br />
indépendamment de la convergence de Wjf → f .<br />
Nécessaire dans d’autres cas<br />
◮ valeurs de la fonctions entre les points d’échantillonage<br />
◮ toute opération non linéaire (multiplication, application<br />
de fonctions, . . . )<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
Moments de ψ,<br />
convergence de f j → f<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Daubechies<br />
Moments de φ,<br />
convergence de W j f → f<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Coifman<br />
Approximation non linéaire<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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