Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Support minimal<br />
Minimisons le nombre L de an non nuls<br />
◮ Temps de calcul proportionnel à L<br />
◮ Les singularités rencontrent à chaque niveau L<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Daubechies<br />
Les ondel<strong>et</strong>tes de Daubechies d’ordre p ont leurs moments<br />
nuls jusqu’à l’ordre p <strong>et</strong> ont un support de taille minimale<br />
2p + 1 (soit L = 2p + 2).<br />
Comment les calcule-t-on ?<br />
Moments nuls → â(ω) = 2<br />
1+e −iω<br />
2<br />
p+1<br />
R(e −iω )<br />
Orthonormalité → |R(e −iω )| 2 = P(sin2 (ω/2))<br />
Racines de P( 2−z−z−1<br />
4 ) → {an}<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
Moments de ψ,<br />
convergence de f j → f<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Daubechies<br />
Moments de φ,<br />
convergence de W j f → f<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Coifman<br />
Approximation non linéaire<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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