Ondelettes et analyse numérique - LUTH

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Plan du cours Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation Moments de ψ, convergence de fj → f Ondelettes de Daubechies Moments de φ, convergence de Wjf → f Ondelettes de Coifman Approximation non linéaire D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation Moments de ψ, convergence de f j → f Ondelettes de Daubechies Moments de φ, convergence de W j f → f Ondelettes de Coifman Approximation non linéaire D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
Support minimal Minimisons le nombre L de an non nuls ◮ Temps de calcul proportionnel à L ◮ Les singularités rencontrent à chaque niveau L ondelettes Ondelettes de Daubechies Les ondelettes de Daubechies d’ordre p ont leurs moments nuls jusqu’à l’ordre p et ont un support de taille minimale 2p + 1 (soit L = 2p + 2). Comment les calcule-t-on ? Moments nuls → â(ω) = 2 1+e −iω 2 p+1 R(e −iω ) Orthonormalité → |R(e −iω )| 2 = P(sin2 (ω/2)) Racines de P( 2−z−z−1 4 ) → {an} Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation Moments de ψ, convergence de f j → f Ondelettes de Daubechies Moments de φ, convergence de W j f → f Ondelettes de Coifman Approximation non linéaire D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
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Ondelettes et analyse numérique J.
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Les fonctions régulières sont fac
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Introduction Dérivation de la repr
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Relations entre les deux bases ◮
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Intérêt des paquets d’ondelette
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Fonction d’interpolation Définit
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Convergence Si f est uniformément
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Ondelettes multiples Un φ, plusieu
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Estimateur à seuil Seuil dur On ca
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Compression par ondelettes Les onde
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