Ondelettes et analyse numérique - LUTH

Convergence de fj
Si ψ à ses moments nuls jusqu’à l’ordre p et si f est C m à
support compact avec m ≤ p + 1 alors
f − fj 2 ∞
=
j ′
d
=j k∈Z
2 j ′ k
⎛
∞
= O ⎝
On a donc
j ′ =j
j′
2 2 −j′ (m+ 1
2 ) ⎞
2
f − fj = O 2 −jm
⎠ = O
2 −2jm
Avec N = 2 j coefficients, on a une erreur en O (N −m )
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
Moments de ψ,
convergence de f j → f
Ondelettes de Daubechies
Moments de φ,
convergence de W j f → f
Ondelettes de Coifman
Approximation non linéaire
D’autres espaces
Calcul
Zoologie des
ondelettes
Autres applications