Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Algorithme de Mallat<br />
Pas élémentaire : Vj = Vj−1 ⊕ Wj−1<br />
<br />
cjkφjk =<br />
k∈Z<br />
<br />
c (j−1)kφ (j−1)k +<br />
k∈Z<br />
<br />
d (j−1)kψ (j−1)k<br />
k∈Z<br />
Formules de transformation<br />
Dans un sens<br />
c (j−1)k = 1<br />
√ 2<br />
<strong>et</strong> dans l’autre<br />
<br />
n∈Z<br />
c (j+1)(2k) = 1<br />
√ 2<br />
c (j+1)(2k+1) = 1<br />
√ 2<br />
anc j(n+2k), d (j−1)k = 1<br />
√ 2<br />
<br />
n∈Z<br />
<br />
n∈Z<br />
a−2nc j(n+k) + 1<br />
√ 2<br />
a1−2nc j(n+k) + 1<br />
√ 2<br />
<br />
bncj(n+2k), n∈Z<br />
<br />
b−2ndj(n+k), n∈Z<br />
<br />
b1−2ndj(n+k). n∈Z<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Multirésolution<br />
Équation d’échelle<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Algorithme de Mallat<br />
Transformée en ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications