Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Base d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Décomposition de Vj<br />
Bases<br />
Vj = Vj−1 ⊕ Wj−1 = Vj−2 ⊕ Wj−2 ⊕ Wj−1 = . . .<br />
= Vj0 ⊕ Wj0 ⊕ Wj0+1 ⊕ · · · ⊕ Wj−1<br />
donc L 2 (R) = Vj0 ⊕ Wj0 ⊕ Wj0+1 ⊕ · · ·<br />
{φj0k}k∈Z <strong>et</strong> {ψjk}j≥j0,k∈Z : base orthonormale de L 2 (R)<br />
f = <br />
∞ <br />
cj0kφj0k + djkψjk<br />
k∈Z<br />
j=j0 k∈Z<br />
cjk = 〈f , φjk〉, djk = 〈f , ψjk〉<br />
∞ <br />
f 2 = <br />
c<br />
k∈Z<br />
2 j0k + d<br />
j=j0 k∈Z<br />
2 jk<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Multirésolution<br />
Équation d’échelle<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Algorithme de Mallat<br />
Transformée en ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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