Ondelettes et analyse numérique - LUTH

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Relations entre φ et {an} Équation d’échelle en Fourier φ est entièrement déterminé par les {an} ˆφ(2ω) = 1 2 â(ω) ˆφ(ω) → ˆφ(ω) = Relations d’orthonormalité ou encore ∞ j=1 |â(ω)| 2 + |â(ω + π)| 2 = 4 et â(0) = 2 â(2 −j ω) 2 a2n = n∈Z a2n+1 = 1 et n∈Z anan+2p = 2δ0p n∈Z Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Multirésolution Équation d’échelle Bases d’ondelettes Algorithme de Mallat Transformée en ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
Autre exemple de fonction d’échelle Ondelettes de Daubechies d’ordre 1 a0 = 1 + √ 3 4 , a1 = 3 + √ 3 4 , a2 = 3 − √ 3 , a3 = 4 1 − √ 3 4 Fonction φ : support [0, 3], continue, fractale 1.0 0.5 1 1 2 3 4 Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Multirésolution Équation d’échelle Bases d’ondelettes Algorithme de Mallat Transformée en ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
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Compression par ondelettes Les onde
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