Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Propriétés générales de φ<br />
Propriétés de φ<br />
◮<br />
◮<br />
+∞<br />
−∞<br />
+∞<br />
−∞<br />
φ 2 (t)dt = 1<br />
φ(t − l)φ(t − k)dt = δlk<br />
◮ normalisation (non trivial) :<br />
Base de Vj<br />
+∞<br />
−∞<br />
◮ φjk(t) = 2 j/2 φ(2 j t − k), pour j, k ∈ Z<br />
φ(t)dt = 1<br />
◮ {φjk}k∈Z est une base orthonormale de Vj<br />
◮ Approximation de niveau j :<br />
fj = PVj<br />
<br />
f = cjkφjk avec cjk = 〈f , φjk〉<br />
k∈Z<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Multirésolution<br />
Équation d’échelle<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Algorithme de Mallat<br />
Transformée en ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications