Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Plan du cours Introduction Bases d’ondelettes Multirésolution Équation d’échelle Bases d’ondelettes Algorithme de Mallat Transformée en ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Multirésolution Équation d’échelle Bases d’ondelettes Algorithme de Mallat Transformée en ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
Multirésolution Une multirésolution est un ensemble {Vj}j∈Z de sous-espaces fermés de L 2 (R) vérifiant ◮ Suite croissante : {0} = . . . ⊂ Vj ⊂ Vj+1 ⊂ . . . = L 2 (R) ◮ Vj est invariant par translation de 2 −j : f (t) ∈ Vj ⇐⇒ f (t − 2 −j ) ∈ Vj ◮ Vj est identique à Vj+1 à une dilatation par 2 près : f (t) ∈ Vj ⇐⇒ f (2t) ∈ Vj+1 ◮ Fonction d’échelle φ (le «père des ondelettes») : ∃φ ∈ V0 telle que {φ(t−k)}k∈Z base orthonormale de V0 Espace Vj ⇔ échelle 2 −j Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Multirésolution Équation d’échelle Bases d’ondelettes Algorithme de Mallat Transformée en ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
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Plan du cours<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Multirésolution<br />
Équation d’échelle<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Algorithme de Mallat<br />
Transformée en ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong> approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des ondel<strong>et</strong>tes<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Multirésolution<br />
Équation d’échelle<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Algorithme de Mallat<br />
Transformée en ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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