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Ondelettes et analyse numérique - LUTH

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<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Haar : un début modeste<br />

Qualités<br />

◮ Pas d’oscillations à longue portée<br />

◮ Représentation exacte des parties constantes<br />

◮ L’eff<strong>et</strong> de la discontinuité se fait sentir sur une distance<br />

2 −j<br />

Défauts<br />

◮ Convergence très lente des coefficients (comme Fourier)<br />

◮ Mauvaise représentation de la partie régulière<br />

◮ Fonctions de la base singulières<br />

<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />

<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />

J. Houdayer<br />

Introduction<br />

Phénomène de Gibbs<br />

<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Haar<br />

Caractéristiques des<br />

ondel<strong>et</strong>tes<br />

Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />

Convergence <strong>et</strong><br />

approximation<br />

D’autres espaces<br />

Calcul<br />

Zoologie des<br />

ondel<strong>et</strong>tes<br />

Autres applications

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