Ondelettes et analyse numérique - LUTH

Maxima locaux de |Wf (u, s)|
On prend ψ = (−1) p dp
dtp exp(−t 2 ) et on regarde les maxima
locaux de |Wf (u, s)| à s fixé.
◮ ψ a ses moments nuls jusqu’à l’ordre p − 1
◮ Si |Wf (u, s)| n’a pas de maximum local sur [a, b] pour
s < s0 alors f est Lipschitz p sur [a + ε, b − ε].
◮ Tout maximum local de |Wf (u, s)| se prolonge en une
ligne de maxima locaux quand s décroît vers 0
◮ Une ligne de maxima peut converger vers un point où f
est régulière
◮ On mesure la régularité de f au point de convergence
de la ligne par la décroissance de |Wf (u, s)| le long de
la ligne
◮ Analyse de régularité, spectre multifractal, détection de
bord, étude de bruit, de turbulence . . .
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
D’autres espaces
Calcul
Zoologie des
ondelettes
Autres applications
Analyse de signal
Débruitage
Compression de données