Ondelettes et analyse numérique - LUTH

Ondelettes multiples
Un φ, plusieurs ψ
On considère une multirésolution avec une fonction d’échelle
mais avec un facteur de dilatation m ∈ N (habituellement
m = 2). Il faut alors m − 1 ondelettes ψ 1 , ψ 2 , . . . , ψ m−1 et
on écrit Vj+1 = Vj ⊕ W 1
j
⊕ W 2
j
⊕ · · · ⊕ W m−1
j
Plusieurs φ, plusieurs ψ
Multirésolution avec plusieurs fonctions d’échelle φ i , avec
{φ 1 (t − n1), . . . , φ m (t − nm)} une base orthonormale de V0
et autant de ψ i associés engendrant W0.
Cela donne plus de liberté pour fabriquer des ondelettes :
symétrie, support plus petit . . .
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
D’autres espaces
Calcul
Zoologie des
ondelettes
Ondelettes biorthogonales
Paquets d’ondelettes
Ondelettes d’interpolation
Ondelettes multiples
Autres applications