Ondelettes et analyse numérique - LUTH

Comment calculer B et B T
◮ On représente les fonctions sur ∂Ω comme des
distributions de l’espace piquées sur ∂Ω.
◮ On représente le domaine Ω par sa fonction
caractéristique 1Ω qui vaut 1 sur Ω et 0 ailleurs.
◮ ∇1Ω est une distribution de vecteurs piqués sur ∂Ω
pointant vers l’intérieur de Ω.
◮ ∇1Ω représente ∂Ω, par exemple
∂Ω f = Rd f ∇1Ω
◮ On le calcule par ∇1Ω = −∇1Ω · n où n est la
normale sortante de ∂Ω.
◮ Pour B donné par Bu = u|Ω, on a Bu = u∇1Ω et B T
est l’identité sur les distributions localisées sur ∂Ω.
◮ Pour B donné par Bu = ∂u
∂n |Ω, on a Bu = −∇u · ∇1Ω et
B T u = − ∂u
∂n .
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
D’autres espaces
Calcul
Dérivation
Autres opérations
Équations aux dérivées
partielles
Zoologie des
ondelettes
Autres applications