Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Intégrale de bords<br />
Quand c’est possible on résout d’abord<br />
Ãũp = ˜ f<br />
sur le cube avec des conditions aux bords périodiques. Reste<br />
Ãũ0 = 0, sur le cube à bords libres<br />
˜Bũ0 = g − ũp|∂Ω, sur ∂Ω<br />
avec ũ = ũp + ũ0. On peut alors ce ramener à la résolution<br />
sur ∂Ω d’une équation du type<br />
<br />
K(x, y)u(y)dy = h(x)<br />
∂Ω<br />
qui est un problème sans bord de dimension inférieure que<br />
l’on peut en théorie résoudre comme précédemment.<br />
Difficultés<br />
◮ Il faut créer des ondel<strong>et</strong>tes sur ∂Ω<br />
◮ La matrice de l’opérateur intégral est pleine<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Dérivation<br />
Autres opérations<br />
Équations aux dérivées<br />
partielles<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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