Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Conditions aux bords<br />
Exemple<br />
Au = f , sur Ω<br />
Bu = g, sur ∂Ω<br />
où Ω ⊂ R d (suffisamment régulier) <strong>et</strong> B linéaire de Ω → ∂Ω<br />
par exemple Bu = u|∂Ω ou Bu = ∂u<br />
∂n |∂Ω.<br />
Résolution dans Vj avec une base adaptée sur Ω<br />
Comme avant, on écrit<br />
<br />
Anmum = fn<br />
m<br />
<strong>et</strong> on ajoute des conditions aux bords grâce à l’adaptation de<br />
la base d’ondel<strong>et</strong>tes à ces conditions aux bords. On peut<br />
alors écrire un système inversible.<br />
Et l’approximation non linéaire ?<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Dérivation<br />
Autres opérations<br />
Équations aux dérivées<br />
partielles<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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