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Ondelettes et analyse numérique - LUTH

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Comportement de Bjk <strong>et</strong> des Cjk<br />

Décroissance lente<br />

φ ′ = <br />

∞ <br />

Akφ0k + Bjkψjk<br />

k∈Z<br />

j=0 k∈Z<br />

ψ ′ = − <br />

∞ <br />

B−kφ0k + Cjkψjk<br />

k∈Z<br />

j=0 k∈Z<br />

Si φ est de classe C m 1<br />

−j(m− , Bjk ∼ Cjk = O(2 2 ) ).<br />

Typiquement, beaucoup plus lent que les djk de f ′ .<br />

Compensations<br />

Beaucoup de termes se compensent, par exemple, si q ≤ p<br />

<br />

k q Bjk = 0, pour j ≥ 0<br />

k∈Z<br />

<br />

k∈Z<br />

k q Cjk = 0, pour j ≥ 1<br />

<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />

<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />

J. Houdayer<br />

Introduction<br />

Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />

Convergence <strong>et</strong><br />

approximation<br />

D’autres espaces<br />

Calcul<br />

Dérivation<br />

Autres opérations<br />

Équations aux dérivées<br />

partielles<br />

Zoologie des<br />

ondel<strong>et</strong>tes<br />

Autres applications

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