Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Comportement de Bjk <strong>et</strong> des Cjk<br />
Décroissance lente<br />
φ ′ = <br />
∞ <br />
Akφ0k + Bjkψjk<br />
k∈Z<br />
j=0 k∈Z<br />
ψ ′ = − <br />
∞ <br />
B−kφ0k + Cjkψjk<br />
k∈Z<br />
j=0 k∈Z<br />
Si φ est de classe C m 1<br />
−j(m− , Bjk ∼ Cjk = O(2 2 ) ).<br />
Typiquement, beaucoup plus lent que les djk de f ′ .<br />
Compensations<br />
Beaucoup de termes se compensent, par exemple, si q ≤ p<br />
<br />
k q Bjk = 0, pour j ≥ 0<br />
k∈Z<br />
<br />
k∈Z<br />
k q Cjk = 0, pour j ≥ 1<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Dérivation<br />
Autres opérations<br />
Équations aux dérivées<br />
partielles<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications