Ondelettes et analyse numérique - LUTH

La dérivée d’une décomposition en ondelettes
avec
et
φ ′ j0l =
k∈Z
= 2 j0
f ′ =
cj0kφ ′ j0k +
k∈Z
A j0l
j0k φj0k +
k∈Z
j=j0 k∈Z
djkψ ′ jk
∞
B
j=j0 k∈Z
j0l
jk ψjk
∞
B (j−j0)(k−2
j=j0 k∈Z
j−j0 l) ψjk
Ak−lφj0k + 2 j0
ψ ′ il = −
B
k∈Z
j0k
il φj0k
∞
+ C
j=j0 k∈Z
il
jkψjk
= −2 j0
B (i−j0)(l−2
k∈Z
i−j0 k) φj0k
i−1
j
− 2 C (i−j)(l−2i−j k)ψjk
j=j0 k∈Z
i
+ 2 C (j−i)(k−2j−i l)ψjk
j≥i k∈Z
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
D’autres espaces
Calcul
Dérivation
Autres opérations
Équations aux dérivées
partielles
Zoologie des
ondelettes
Autres applications