Ondelettes et analyse numérique - LUTH

Introduction
Dérivation de la représentation
f =
∞
cj0kφj0k + djkψjk
k∈Z
j=j0 k∈Z
f ′ =
c
k∈Z
′ ∞
j0kφj0k + d
j=j0 k∈Z
′ jkψjk
La dérivée est une opération linéaire, il suffit donc de
calculer la décomposition en ondelettes de φ ′ jk et de ψ′ jk .
Coefficients de connexion
Pour cela, il faut calculer
A il
jk = 〈φjk, φ ′ +∞
il〉 = φjk(t)φ
−∞
′ il(t)dt,
B il
jk = 〈ψjk, φ ′ il〉 = −〈φil, ψ ′ jk〉, C il
jk = 〈ψjk, ψ ′ il〉.
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
D’autres espaces
Calcul
Dérivation
Autres opérations
Équations aux dérivées
partielles
Zoologie des
ondelettes
Autres applications