Ondelettes et analyse numérique - LUTH

Représentation des espaces de Sobolev
Une nouvelle norme
f 2 s =
c 2 ∞
j0k + (2 js djk(f )) 2
k∈Z
j=j0 k∈Z
On peut montrer que cette norme est équivalente à la norme
.Hs si s < p + 1 et ψ ∈ H|s|
Conséquences
f ∈ H s ⇔ f s < ∞
La représentation en ondelettes de f ∈ H s a du sens et
converge pour cette norme.
Les {2 −js ψjk}j,k∈Z forment une base orthonormale de H s
pour la norme .s.
Ondelettes et
analyse numérique
J. Houdayer
Introduction
Bases d’ondelettes
Convergence et
approximation
D’autres espaces
Ondelettes
multidimensionnelles
Bords
Espaces de Sobolev
Calcul
Zoologie des
ondelettes
Autres applications