Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Espace de Sobolev<br />
Définition<br />
Espace de Sobolev : H s ⊂ L 2 (R), s ∈ N est donné par<br />
H 0 = L 2 (R) <strong>et</strong> f ∈ H s ⇔ f , f ′ ∈ H s−1 .<br />
Généralisation à s ∈ R par (L 2 (R) ⊂ H s pour s ≤ 0)<br />
propriétés<br />
f ∈ H s ⇔<br />
+∞<br />
−∞<br />
(1 + ω 2 ) s | ˆ f (ω)| 2 dω < ∞<br />
H s espace de Hilbert avec une certaine norme .H s<br />
H s ⊂ C m pour s > m + 1<br />
2<br />
δ ∈ H −1<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong><br />
multidimensionnelles<br />
Bords<br />
Espaces de Sobolev<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications