Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Peut-on représenter un pic delta ?<br />
Eff<strong>et</strong> de la dérivation sur les djk<br />
On verra plus loin que<br />
djk = O(2 −jr ) ⇒ d ′ jk = O(2 −j(r−1) )<br />
1<br />
−j(m+ cohérent avec djk = O(2 2 ) ) pour f de classe C m<br />
Pic delta<br />
donc<br />
δ = θ ′ , avec θ(t) = 0 si t ≤ 0 <strong>et</strong> 1 sinon<br />
djk(θ) = O(2 −j/2 ) ⇒ djk(δ) = O(2 j/2 )<br />
δ /∈ L 2 (R), <br />
d 2 jk(δ) = ∞<br />
j≥0 k∈Z<br />
Comment représenter δ avec des ondel<strong>et</strong>tes ?<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong><br />
multidimensionnelles<br />
Bords<br />
Espaces de Sobolev<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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